专题03 因式分解（31题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题03 因式分解 一、单选题 1．（2023·浙江杭州·统考中考真题）分解因式：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用平方差公式分解即可． 【详解】． 故选：A． 【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等． 2．（2023·山东·统考中考真题）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据因式分解的概念可进行排除选项． 【详解】解：A、，属于整式的乘法，故不符合题意； B、，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题意； C、，属于因式分解，故符合题意； D、因为，所以因式分解错误，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题的关键． 二、填空题 3．（2023·辽宁丹东·校考二模）因式分解：______． 【答案】 【分析】直接提取公因式m，进而分解因式即可． 【详解】解：m2-4m=m(m-4)． 故答案为：m(m-4)． 【点睛】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 4．（2023·广东·统考中考真题）因式分解：______. 【答案】 【分析】利用平方差公式进行因式分解即可得． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键． 5．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）分解因式：=__________ 【答案】 【详解】解： 故答案为：. 6．（2023·山东临沂·统考二模）分解因式：_____． 【答案】 【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可. 【详解】， 故答案为：. 【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式. 7．（2020秋·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考阶段练习）分解因式：____________ ． 【答案】． 【分析】利用提公因式法进行解题，即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法进行解题． 8．（2023·四川成都·统考中考真题）因式分解：m2﹣3m＝__________． 【答案】 【分析】题中二项式中各项都含有公因式，利用提公因式法因式分解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式运算中的因式分解，熟练掌握因式分解的方法技巧是解决问题的关键． 9．（2023·广东东莞·东莞市东莞中学初中部校考三模）因式分解______． 【答案】 【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案． 【详解】解：（x﹣1）2． 故答案为：（x﹣1）2． 【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键． 10．（2018秋·广东湛江·八年级校考期末）分解因式：a2 + 5a =________________. 【答案】a(a+5) 【分析】提取公因式a进行分解即可． 【详解】a2+5a=a（a+5）． 故答案是：a（a+5）． 【点睛】考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 11．（2023·湖南张家界·统考中考真题）因式分解：______． 【答案】 【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查因式分解的方法，熟练掌握提公因式法及公式法是解题关键． 12．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）因式分解：_______． 【答案】 【分析】先分组，然后根据提公因式法，因式分解即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 13．（2023·四川眉山·统考中考真题）分解因式：______． 【答案】 【分析】首先提取公因式，然后利用完全平方式进行因式分解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 14．（2023·甘肃武威·统考中考真题）因式分解：________． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解：， 故答案为：. 【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤是解本题的关键． 15．（2023·浙江台州·统考中考真题）因式分解：x2﹣3x=_____． 【答案】x（x﹣3） 【详解】试题分析：提取公因式x即可，即x2﹣3x=x（x﹣3）． 故答案为：x（x﹣3