考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点） 考点01：三角函数的定义域、值域 1．函数的定义域是__________. 2．已知函数. (1)求的最小正周期和单调增区间； (2)求证：当时，恒有. 3．函数的最小值是______． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．函数，的值域是______. 6．函数的值域为______. 考点02：由三角函数的值域（最值）求参数 7．设函数，已知，当______时，的最小值为-2，此时______. 8．已知函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围为________． 9．已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是______.    10．函数的定义域为，值域为，则α的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．已知函数在区间上的最大值为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．当时，函数的值域是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点03：求三角函数的周期性，奇偶性，单调性，对称性 13．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 14．（多选）设函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图像关于直线对称 C．的一个零点为 D．在单调递减 15．（多选）下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 16．（多选）已知函数，则（    ） A．的最小值为－2 B．的单调增区间为， C．的对称中心为， D．若为偶函数，则最小值是 17．（多选）已知函数，则下列判断正确的是（    ） A．为偶函数 B．在上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 18．已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（    ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．周期为 D．在上是增函数 考点04：解三角不等式 19．已知函数． (1)当时，求函数的值； (2)求不等式的解集． 20．根据三角函数的图象，写出使下列不等式成立的的集合： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．解不等式组 22．在中，是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 23．求函数的定义域为_________． 考点05：根据单调求参数 24．函数的最小正周期为________，若函数在区间上单调递增，则的最大值为________. 25．（多选）已知函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则以下（    ）可能是的值. A． B．4 C． D． 26．（多选）若函数在区间上单调，则的取值可以是（    ） A． B． C． D． 27．函数在上是减函数，且在上恰好取得一次最小值，则的取值范围是____________． 28．已知函数在区间内单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29．已知函数在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 考点06：根据对称求参数 30．若函数的图像关于轴对称，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 31．已知函数的图象关于点对称，那么的最小值为________． 32．直线 和是曲线的相邻的两条对称轴，则_____ 33．若函数在区间上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为（        ） A． B． C． D． 34．（多选）已知函数在上单调，且的图象关于点对称，则（    ） A．的最小正周期为 B． C．将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为偶函数 D．函数在上有且仅有一个零点 35．（多选）已知函数图象的一个对称中心是，且，则以下结论正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．为偶函数 C．在上的最小值为 D．若，则 考点07：由图象确定三角函数解析式 36．（多选）如图是函数的部分图象，则下列结论正确的有（    ）    A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C． D．函数在上有2个零点 37．（多选）若函数（，，）的图象如图，且，，则下列说法正确的是（    ） A．函数的周期为5 B．函数的对称轴为， C．函数在内没有单调性 D．若将的图象向左平移（）个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为1 38．（多选）已知是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示)，则（    ） A．的定义域为 B．当时，取得最大值 C．当时，的单调递增区间为 D．当时，有且只有两个零点和 39．（ 2023年新课标全国Ⅱ卷）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．    40．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确