专题1.16 丰富的图形世界（分层练习）（培优篇）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.16 丰富的图形世界（分层练习）（培优篇） 一、单选题 1．下列立体图形中，有六个面的是（    ） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 2．图中所示几何体从上面看，得到的平面图形为（    ） A． B． C． D． 3．下列不是三棱柱展开图的是（    ） A． B． C． D． 4．一个正方体的截面不可能是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 5．如图，该立体图形的左视图是（    ） A． B． C． D． 6．如图是分别从正面、左面和上面看到的平面图形，那么这个几何体是（    ） A． B． C． D． 7．图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个整数的和可能为（    ）． A．51 B．53 C．55 D．57 9．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（　　） A． B． C． D． 10．下列说法正确的有（　　） ①n棱柱有个顶点，条棱，个面（n为不小于3的正整数）； ②圆锥的侧面展开图是一个圆； ③用平面去截一个正方体，截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．“天空中的流星”，用数学知识解释为：_____________． 12．将正方体展开后的平面图如图所示，则在原正方体上“创”的对面是________． 13．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________． 14．将棱长为的正方体表面展开成平面图形，不考虑粘贴部分，则平面展开图的周长为 ______ ． 15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是___________ 16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为3cm，宽为2cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，所得到的圆柱体的体积是 ___cm3．（结果保留π） 17．如图，一个几何体由若干大小相同的小立方体块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体是用______个小立方块搭成的． 18．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，搭这个几何体最少需要____个小正方体，最多需要____个小正方体． 三、解答题 19．（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称； （2）把这些几何体分类，并写出分类的理由． 20．我们所学的立体图形大致可分为柱、锥、球体，它们是否都可以展成平面图形？若不能，说明为什么；若能，说明展开图有何区别和联系． 21．如图，图①为一个长方体，，图②为图①的表面展开图，请根据要求回答问题：    (1) 面“练”的对面是面“　　　”； (2) 图①中，为所在棱的中点，试在图②中画出点的位置，并求出图②中的面积． 22．按要求完成下列视图问题： (1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后得到新的几何体，与原几何体的形状图相比，没有发生改变的形状图是从________看到的（直接填“正面”、“左面”、“上面”中的一个）； (2)如图②，如果只保持从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，则最多可以再添加________个小正方体（直接填空）； (3)如图③，它是由几个小正方体组成的从上面看到的该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的小正方体的个数，请你在下面的方格内分别画出从正面和左面看到的该几何体的形状图． 23．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1) 根据要求填写表格 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ 9 14 图2 6 8 ______ 图3 7 ______ 15 (3) 猜想f，v，e三个数量间有何关系． (4) 根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数． 24．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、