1.4 素数、合数与分解素因数(第1课时)（教学课件）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.4 素数、合数与分解素因数 (第1课时) 沪教版六年级第一学期 第一章 数的整除 教学目标 (1)经历求1-20正整数因数的过程,通过交流与思考,分析与比较,抽象出素数、合数的意义并理解,同时掌握将正整数分为1,素数,合数三大类,会区分素数与合数； (2)引导学生将因数与倍数,素数与合数,奇数与偶数三对概念进行比较,进而加深对素数、合数的理解，培养学生思维的严密性； (3)在抽象概括概念的过程中培养学生观察、比较和综合概念的能力,进一步体会分类集合的思想. 新课引入 问题1 一个数比20小，找出有2个因数、3个因数、4个因数、5个因数、6个因数的数？ 解：因数有2个的整数是：2，3，5，7，11，13，17，19. 因数有3个的整数是：4，9. 因数有4个的整数是：6，8，10，14，15. 因数有5个的整数是：16. 因数有6个的整数是：12，18. 新知学习 1.素数与合数 按因数个数分类 概念要点 举例 素数(质数) ①正整数；②只有1和它本身两个因数. 2,3,5,7. 合数 ①正整数；②除了1和它本身还有其它因数. 4,6,8,10. 1 特殊的1 新知学习 2.正整数的分类. 奇数 偶数 合数 素数 1 或 奇数 偶数 正整数 素数 合数 正整数 1 或 课堂例题 1.一个合数至少有3个因数. 2.所有的奇数都是素数. 3.所有的偶数都是合数. 4.所有的合数都是偶数. 5.在正整数中，除了素数都是合数. 6.除了2以外任何一个正偶数都是合数。 × √ × × × √ 课堂例题 9.两个连续正整数的积一定是（ ） （A）素数 （B）合数 （C）奇数 （D）偶数. 7.一个正整数不是素数就是合数。 8.5的倍数一定是合数。 × × D 课堂例题 例题1 判断21、31、43和57是素数还是合数. 解： 21的因数有 1，3，7，21. 31的因数有 1，31. 43的因数有 1，43. 57的因数有 1，3，19，57. 1. 在20以内找出每个数都是合数的三个连续自然数. 答：8，9，10或14，15，16. 答：找不到连续的三个自然数都是素数. 2.在20以内找出每个数都是素数的三个连续自然数. 课堂例题 3. 6可以写成哪几个素数相乘的形式？52呢？ 解： 6 = 2×3， 52=2×2×13 课堂例题 课堂例题 例题2 填空. (1)最小的素数是 ；最小的合数是 ； (2)最小的素奇数是 ；最小的又是偶数又是合数是 . (3)20以内的所有素数是 . 2 4 3 4 2,3,5,7,11,13,17,19. 课堂例题 思考 你能写出100以内的所有素数吗？　 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97. 例题3 “无暇素数”一个两位素数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位素数，我们将它称为“无暇素数”，则所有的“无暇素数”的和等于多少？ 解：11, 13,31,17,71,19,91,73,37,97,79 课堂例题 课堂练习 1.有3个数，一个是最小的奇质数，一个是小于50的最 大质数，一个是大于60的最小质数，则它们的和为____. 111 解：最小的奇质数：3 小于50的最大质数：47 大于60的最小质数：61 课堂练习 2. 若质数m，n满足5m+7n= 129，则m+n = ________. 解：奇数+偶数=奇数 5m，7n必有一个偶数 所以m，n必有一个2. 若m=2，n=17. 若n=2，n=23. 19或25 课堂练习 3. 在1，2，3，…，n这 n个正整数中，已知共有p个质数， q个合数，k个奇数，m个偶数，则(q–m)+(p–k)=_ __. – 1 解：奇数+偶数=所有数 质数+合数+1=所有数 课堂练习 4. 有一个四位数，它的个位数与千位数字之和为10，且 个位数既是偶数，又是质数，去掉个位数与千位数字 得到的两位数是质数，又知这个四位数是72的倍数， 则这个四位数是______________. 8712 数的分类 类别 20以内的正整数 只有1这个因数的正整数. 1 1 只有1和它本身2个因数的正整数. 质数 2,3,5,7,11,13,17,19. 除了1和它本身还有其它因