第六章 平面向量及其应用-【学霸高考●白题】2024年新高考数学一轮复习(人教版)

学霸高专引白题数学 第六章 平面向量及其应用 第1节 平面向量的概念及线性运算 ☑基础过关 A正= ( 一、单选题 42 4 A. 2 B. 1.设P是△ABC所在平面内的一点，B元+B= 0+5b a+3b 42 24 2B示，则 ( ) C.3a+3b D.3a+3b A.PA+PB=0 B.PB+PC=0 6.(2023·安微淮南一模)在△ABC中，AB= C.P元+P=0 D.PA+PB+PC=0 4,AC=6,点D,E分别在线段AB,AC上，且D 2,在边长为1的正方形ABCD中，若AB=a,B元= 为AB中点，A正=】E元，若P=A而+正，则直 b,AC=c,则1a-b+c1等于 ( ) 线AP经过△ABC的 () A.0 B.1 C.2 D.22 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 3.(2023·山东聊城一模)M是△ABC内的一 二、多选题 点，若B=号+ABC,Ad=店+μAC,则 7.下列说法中错误的是 ( A.单位向量都相等 入u= ( B.平行向量不一定是共线向量 5 B.1 C.6 C.对于任意向量a,b,必有1a+b1≤1al+1b1 D.若a,b满足|a>b1且a与b同向，则a>b 4.(2023·山西临汾一模)已知a,b为不共线的 8.如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中 非零向量，AB=a+5b,BC=-2a+8b,CD=3a 标出了6个向量，则在这6个向量中 3b,则 ( A.向量CH,DC的模相等 A.A,B,C三点共线 B.A,B,D三点共线 B.1A正1=√/10 C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线 5.我国古代人民早在儿千年以 C.向量DG,HF共线 前就已经发现并应用勾股定 D.1DG+|HF1=10 理了，勾股定理最早的证明 B 三、填空题 是东汉数学家赵类在为《周 9.若向量a,b满足1al=8,1b1=12,则1a+b1的 髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦 最小值为 ,1a-b1的最大 图”，“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是 值为 中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际 10.(2023·福建漳州三模)已知△ABC,点D满 数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是 足BC=D,点E为线段D上异于C,D的 由4个全等的直角三角形和中间的小正方形 组成的，若AB=a,AD=b,E为BF的中点，则 动点，若A正=入AB+uAC,则2+2的取值范 围是 第六章平面向量及其应用学霸高春 第2节 平而向量的基本定理及坐标运算 基础过关 二、多选题 一、单选题 7.(2023·云南昆明一中模拟)已知向量0A= 1.已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3), (1,-3),0B=(2,-1),0C=(m+1,m-2),若 点A,B,C能构成三角形，则实数m的值可 则向量BC= ( 以是 A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4) A.-2 1 b.2 2.(2023·陕西西安一模)设k∈R,下列向量 C.1 D.-1 中，可与向量q=(1,-1)组成基底的向量是 8.(2022·湖南长沙模拟)已知向量a=(2, ( A.b=(k,k) B.c=(-k,-k)》 -1),b=(-3,t),c=(6,2),则下列说法正确 C.d=(k2+1,k2+1) D.e=(k2-1,k2-1) 的是 ( 3.已知平面直角坐标系内一点P(2,-3),向量 A.若a⊥b,则1=-6 PM=(1,2),向量PN=(-2,0),那么MN中点 B.若a∥b,则t=-6 坐标为 C.若1=-6.则c=5a+3b ( ) A(月-4） B.（-1) n若=-6，则c=2a号 三、填空题 c(32 .(31 9.已知基底1e1,e2,a=e1+e2,b=3e1-2e2, 4.(2023·安微滁州一模)已知向量a=(3, c=2e,+3e2,且a=mb+nc,则m+n= 1),b=(0,-1),c=(k,3),若(a-2b)∥c,则 10.已知A(2,3),B(4,-3),点P在直线AB上， 实数k的值为 ( 且1丽1=子丽1，则点P的坐 A.1 B.-1 C.3 D.-√3 标为 5.已知向量0A=(1,-2),0B=(2,-3),0C= 11.已知0为坐标原点，P,P=-2PP,若 (3,),若A,B,C三点共线，则实数1= ( P,(1,2),P2(2,-1),则与0P共线的单位向 A.-4 B.-5 C.4 D.5 量为 6.在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC, 12.如图，在△ABC中，A不=。N元若不=AAC, ∠BAC=年∠DAC=石若=AuAd,则 6 则入的值为 ,P是BN上的一点，若 μ= 花=！花+mAC,