1.1集合的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1 集合的概念 The concept of set 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 1.初中代数中涉及“集合”的提法 2.初中几何中涉及“集合”的提法 一、 复习引入 1.1 集合的概念 二、 概念形成 看下面的例子： （1）1~10之间的所有偶数； （2）龙门中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形； （4）到直线 的距离等于定长 的所有点； （5）方程上 的所有实数根； （6）地球上的四大洋. 思考： 上面的例（3）到例（6）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？ 1.1 集合的概念 1 概念 一般地.我们把研究对象统称为元素（element）， 把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）. 例：1~10之间的所有偶数； 2、4、6、8 1.1 集合的概念 2、 集合的表示 我们通常用大写拉丁字母A、B、C …表示集合.用小写拉丁字母a、b、c、d表示集合中的元素. 观察下列例子： （1）我们班长得帅的男同学（2）课本上的所有难题（3）较小的数 上述例子能构成集合吗? 问题4：一个商场进货两次，第一次进的货是衬衣、长裤、皮鞋、零食，第二次进的货是衬衣、文具、玩具、零食，问两次一共进了多少个品种的货？ 问题5：我们重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？ 确定性 互异性 无序性 1.1 集合的概念 3、集合元素的特性 集合中元素的特性 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的. 做一做 ４、集合的分类 1.1 集合的概念 判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性． 元素与集合的关系 题型二 解题方法（判断元素与集合关系的两种方法） 题型三 集合中元素的特性及应用 解题方法（根据集合中元素的特性求解字母取值(范围)的3个步骤） 1.1 集合的概念 五、 名人简介 格奥尔格·康托尔（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国圣彼得堡。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世家。1856年全家迁居德国的法兰克福。先在一所中学，后在威斯巴登的一所大学预科学校学习。 $$