第1章整合与提升-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第一章整合与提升 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 高频考点突破 考点① 菱形的性质与判定 1.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN 上.若∠1=50°，∠2=20°，则∠ABD的度 数为 ( ) A.209 B.35° C.40 D.509 M 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°， AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接 EF,则△AEF的面积是 ( A.4√3 B.33 C.2√3 D.√3 B E 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 3.如图，在菱形ABCD中，对 角线AC,BD相交于点O,点 B E在线段BO上，连接AE. 若CD=2BE,∠DAE= ∠DEA,EO=1,则线段AE的长为 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸱志 4.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是 AB的中点，点E是CD的中点，过点C作 CF∥AB交AE的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE: (2)判断四边形BDCF的形状，并说明理由. B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1).CF∥AB, A B ∴.∠CFA=∠DAF E ,E为CD的中点， ..DE=CE. 在△ADE和△FCE中， ∠DAE=∠CFE, ∠AED=∠FEC, DE=CE, ,∴.△ADE≌△FCE(AAS); 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (2)四边形BDCF是菱形.理由如下： .'△ADE≌△FCE, ∴.AD=FC. ∠ACB=90°，点D是AB的中点， ∴.AD=BD=CD,∴.CD=CF .AB∥CF, ,.四边形BDCF是亚行四边形. 又.CF=CD, .四边形BDCF是菱形. A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 考点② 矩形的性质与判定 5.顺次连接菱形四条边的中点，得到的四边形 是 ( A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 6.如图，点E,F在矩形ABCD的对角线BD 所在的直线上，BE=DF,则四边形AECF 是 ( A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 D B 学有鸿鹅志展翅任翱翔