精品解析：2023年山东省威海乳山市中考二模数学试题

初四数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. 25 D. 2. 如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A. B. C. D. 3. 国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人） 6 13 14 5 2 这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( ) A. 14,5 B. 14,6 C. 5,5 D. 5,6 6. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=1：2，那么CF：CB等于( ) A. 5：8 B. 3：8 C. 3：5 D. 2：3 7. 如图，内接于圆，D是上一点，将沿翻折，B点正好落在圆上点E处，若，则（ ） A. 40° B. 50° C. 55° D. 65° 8. 如图，在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…按此作法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若是抛物线上两点，则 10. 如图，等边的边长为4，点F在内运动，运动过程始终保持，则线段长度的最大值与最小值的差约为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 有五张不透明的卡片，正面的数分别写有，，，，，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为________． 12. 计算：________． 13. 如图，，，则=________________． 14. 甲、乙两人在对进行因式分解时，甲看错了a，得到结果为；乙看错了b，得到的结果为，则因式分解的正确结果为________． 15. 如图，在四边形中，，点A在x轴上，双曲线过点F，交于点E，连接．若，，则k的值为_______． 16. 如图，在正方形中，，点G，H分别在上，且，与交于点O，N为的中点，连接，作交于点M，连接，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 已知A，B两地相距72千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的1.2倍，如果甲比乙先行小时，那么两人相遇时所行路程恰好相等．甲、乙两人骑自行车的速度各是多少？ 19. 在放学后“托管学习”新形势下，为了解学生对不同学习方式喜好情况，通过问卷星的方式随机调查了全市部分学生（所调查的问题如图所示），并根据调查结果绘制了两个不完整的统计图． 根据以上统计图，解决下列问题： （1）本次接受调查的学生共有______人； （2）已知选择选项A与选项C的人数之和等于选择选项B的人数，求选择选项B与选项C分别有多少人； （3）若我市约有1万初中生，请估计喜欢的学习方式与自主学习有关的学生人数． 20. 学校数学兴趣小组的同学要测量操场旗杆的高度，示意图如图所示．小明在旗杆的正南方向用1米高的测倾器（米），测得旗杆顶端A的仰角是．小强在旗杆的正北方向（点F，B，D在同一直线上）2米高的图书馆台阶上，用1米高的测倾器（米）测得旗杆顶端A的仰角为．已知米，求旗杆的高度． （参考数据：，， ，，） 21. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC边上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB中点，连接OA （1）求证：OA＝OB； （2）连接AD，若AD＝，求⊙O的半径． 22. 如图，在中，，，边的中线的延长线交等边的边于点F，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）①连接，直接画出的中垂线，交，于点G，H；（不写画法，不需画图痕迹）；