[中学联盟]江苏省无锡市东林中学九年级数学下册教学课件：6.2二次函数y=ax2的图象与性质（共26张PPT）

学.科.网 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质 执教:无锡市东林中学 王知渊 -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 用描点法画出二次函数y=x2的图象 友情提醒: 1.表格中自变量x的取值应均匀,自变量x的取值的个数不宜过少,一般取5至7个值; 2.连线时应按照自变量的取值自左向右顺次连结,注意曲线要平滑,两点之间勿用线段连结,并要善于利用图形的对称性来画图。 y=x2 x … … y=x2 … … -3 -2 -1 0 1 2 3 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 在下列直角坐标系中画出二次函数y=- x2的图象 y=- x2 x … … y= -x2 … … 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 二次函数y= -x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. y 实际上, 二次函数的图象都是抛物线 二次函数y=x2的图象是抛物线.函数y=x2的图象称作抛物线y=x2 . 抛物线是轴对称图形,它的对称轴称为抛物线的对称轴(symmetric axis of parabola ) 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点(vertex of parabola) 有关概念 分工合作,共同探索 见作业纸练习 请分别画出y=2x2、y= x2、 y=-2x2、y=- x2的函数图像,完成后请大家共同观察你们所画的图象,找出它们之间的共同特征和不同之处? 1 2 1 2 函数y= x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点? 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 1 2 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 函数y=- x2,y=-2x2的图象与函数y=-x2 (图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点? x 1 y 1 2 (0,0) (0,0) y轴 y轴 向上,能无限伸展 向下,能无限伸展 当x=0时,最小值为0。 当x=0时,最大值为0。 你发现了吗? 当x<0时,y随着x的增大而减小. 当x>0时,y随着x的增大而增大.