[中学联盟]江苏省宿迁市宿豫县关庙镇中心学校九年级数学下册教案：62 二次函数的图象和性质（4份）

宿豫区关庙中心学校（初中部）教学设计活页 课题 二次函数图像与性质3 主备人 吴新权 课型 新授 授课时间 教学目标 1.理解二次函数y=ax2+k 、y=a（x+m）2(a≠0)与y=ax2的图象的关系。 2、掌握二次函数y=a（x+m）2 、y=ax2+k的图象的性质 教学重点、难点 二次函数y=a（x+m）2 、y=ax2+k的图象及其性质 集体智慧（以知识体系为主） 个性设计 教学后记 一、情境创设 情境一：先填好表格，画二次函数 y=x2+1的图象。 [来源:Zxxk.Com] 情境二：先填好表格，画二次函数 y=（x+1）2的图象。[来源:学&科&网] 让学生通过操作、观察、并思考问题，让学生进入主动探究的氛围 二、探索活动[来源:Zxxk.Com] 活动一：探索二次函数 的图象与 的图象的关系。 1.填表： x …-3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 …9 4 1 0 1 4 9 … y=x2+1… 2. 如图所示的直角坐标系中已给出 y=x2的图象，请你根据表格描点在同一坐标系中作出 y=x2+1的图象 3.比较两条抛物线的开口大小。 4.从图形的位置来看说说两图象的关系 5.从坐标值的变化来看说说两图象的关系 6.从解析式的变化，说说平移与常数项的关系 通过学生自己的操作、比较、观察得到这两条抛物线之间可以相互平移，进而自然得出 y=ax2+k的图象性质，并归纳出平移法则 活动二：探索二次函数y=（x+2）2 的图象与 的图象的关系。 1． 填表： x …-3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 …9 4 1 0 1 4 9 … x … -5 -4 -3 -1 -1 0 1…[来源:Z+xx+k.Com] y=（x+2）2… 2. 如图所示的直角坐标系中已给出 y=x2的图象，请你根据表格描点在同一坐标系中作出 y=（x+2）2的图象 3.比较两条抛物线的开口大小。 4.从图形的位置变化、坐标值的变化来看说说两图象的关系 5.从解析式的变化，说说平移与平方内常数变化的关系。 有了上面的数学活动，这个活动通过设计几个问题学生就能归纳出抛物线之间左右平移规律也能概述出形如y=a（x+m）2的图象性质,类比的学习过程会让学生学得较轻松和主动.[来源:学§科§网] 三、例题讲解 一、填空： 二、说说下列函数的顶点坐标，对称轴和增减性，以及最值。 y=2（x+1）2 y=-4（x—3）2 [来源:Z+xx+k.Com] y=-x2 +5 y= -2x2 -3[来源:Z|xx|k.Com] 本节研究 y=ax2+k y=a（x+m）2 [来源:学科网] M和k对函数图像的对称轴和顶点坐标的影响。 让学生根据图形自己归纳平移的法则，并加以正反练习。 说说对称轴、顶点、开口方向、增减性、最值。[来源:学.科.网] 课堂上应多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。  作业 布置 补充习题 板书[来源:学科网] 设计 备课评价： 年级主任（签名）： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 宿豫区关庙中心学校（初中部）教学设计活页 课题 二次函数图像与性质1 主备人 吴新权 课型 新授 授课时间 教学目标 1、会用列表描点法画二次函数 与 的图像； 2、理解图象中的有关概念（如抛物线、对称轴、顶点、开口方向等 ），体会研究问题的数学途径和方法。[来源:Zxxk.Com] 3、经历列表描点法画二次函数 与 的图像的过程，进一步感受图象与抛物线有关概念的联系，培养学生的观察与表达能力。 4、通过学生亲身经历探究过程，并在探究过程中提高观察与归纳能力，从中获得成功的喜悦。 教学重点、难点 教学重点：会画二次函数 的图像和理解有关概念 教学难点：用列表描点法画二次函数 的图像 集体智慧（以知识体系为主） 个性设计[来源:学科网ZXXK] 教学后记 1、 情境创设 （2）描点 （3）连线 列表、描点、连线是画函数图象的基本方法，这里再次详细的给出步骤并说明每一步的注意事项，为的是让学生牢固掌握研究函数的图象及其性质的基本方法。这样以后面对一个陌生的函数都可以独立画出函数的图象并探究出它