[中学联盟]江苏省苏州市阳山实验初级中学校九年级数学下册《621二次函数的图像与性质》学案

【学习内容】会用列表法画出二次函数的图像，并研究其性质。 【预习指导】阅读教材P9—13的内容，并尝试画出二次函数和的图像 【学习过程】 （一）课前探究： 1、用描点法画出函数的图像，并观察图像的特征 x [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] （1）列表[来源:Z+xx+k.Com] （2）描点 （3）连线 2、在右侧坐标系中画出的图像 归纳：观察函数和的图象，你能得出什么结论？ 实际上，二次函数的图象都是 ，抛物线是 图形， 每条抛物线都有 条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫抛物线的 。 （二）例题探索： 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， 并指出它们有何共同点？有何不同点？ （1）　 （2） x [来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:学*科*网Z*X*X*K] 解 列表： 共同点： 不同点： 小结：二次函数的图像与性质： 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 ａ＞０ ａ＜０ 例2．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大． （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴． （三）、巩固练习： 1．（1）抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ； （2）抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 2．画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． （1） （2） 【当堂检测】　　 1．二次函数y=mx的图象有最高点，则m=______． 3．二次函数y=－x2，当x1>x2>0时，则y1与y2的大小关系是_________． 4．已知二次函数y=mx中，当x>0时，y随x的增大而增大，则m=________． 5．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A．