[中学联盟]江苏省无锡市东林中学九年级数学下册教学课件：7锐角三角函数 复习

锐角三角函数 _复习 学.科.网 sin A= cos A= tan A= 知识 概要 (一)锐角三角函数的概念 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、统称为锐角∠A的三角函数. 0<sin A<1,0<cos A<1 ta nA>0 (二)互余两角三角函数之间的关系 tan A ·tanB=1 若∠A+ ∠B=90 sin A= cosB cos A= sinB 知识 概要 (三)三角函数值的增减性 1)当角度在0-90之间变化时,正弦值(正切值)随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 2)当角度在0-90之间变化时,余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (四)、30°,45°,60°的三角函数值 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1 在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B为锐角, 它们所对的边分别为c 、a、b ,其中除直角c 外, 其余的5个元素之间有以下关系: ⑴ 三边之间的关系: ⑵ 锐角之间的关系: ⑶ 边角之间的关系: A B b a c ┏ C zxxkw 你来出题! 例1.在下列条件下,你能用最简单的方法求CD吗? 已知: DC是△ABD的高, ∠ADC=60 °,∠BDC=45 °,DC=20, 求:AB的长。 A B C D 30 ° 45 ° A C D 30 ° B 45 ° 已知:△ABC中,AB=4,BC=3,∠BAC=30°, 则△ABC的面积为_ A B C D 30 ° 45 ° 50 ° 20 20 ° B C D 30 ° 45 ° A A B C D D C B A E F 二、本章专题讲解 专题一:锐角三角函数 如图,在RT△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=8.求斜边AB的长. C A B 想一想 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α (2)坡度 tan α = h l 概念反馈 (1)仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 (3)方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 α为坡角 16 无锡市政府对城市建设进行了整改,如图,已知斜坡AB长 60 米,坡角(即∠BAC)为45°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡,修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号). (1)