专题14 科学记数法与近似数-2023年小升初数学无忧衔接（通用版）

专题14 科学记数法与近似数 1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数；能将用科学记数法表示的数变回原数； 2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。 3.理解近似数的概念；能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；能够由近似数推断真值范围. 【材料1】2023年3月31日，华为发布2022年年度报告，报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿元，净利润356亿元。面向未来，华为持续加大研发投入，2022年研发投入达到1615亿元，占全年收入的25.1%，十年累计投入的研发费用超过9773亿元。 【材料2】宇宙直径有多大？宇宙有多少岁？ 最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大。目前可观测的宇宙年龄大约为138亿年。 6423亿元=6423 0000 0000元；356亿元=356 0000 0000元；1615亿元= 16150000 0000元； 9773亿元= 9773 0000 0000元；1560亿光年= 1560 0000 0000光年；138亿年=138 0000 0000年 【思考1】像上述两个材料中出现了一些大数，大家感觉它们的读和写是否比较麻烦，容易出错呢？ 大家有没有比较合适的方法来表示这些大数，使得这些大数易读，易写呢？ 1.科学记数法：把一个大于的数表示成的形式（其中，是正整数）． 注意：用科学记数法表示一个位整数，其中的指数是，的指数比整数的位数少． 2.准确数：表示实际数量的数． 3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近． 4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度． 5.精确度的类型： 1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时： （精确到个位）；（精确到十分位，或叫精确到）； （精确到百分位，或叫精确到）；（精确到千分位，或叫精确到） 2）带单位类：如近似数万（精确到千位） 3）科学记数法类：如近似数（精确到百位） 注意：1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度；3.近似数是估值，但是要控制误差. 考点1、用科学记数法表示大于1的数 【解题技巧】科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 注意：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n． ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． ③将计数单位改写为具体的数，再根据科学计数法表示即可。如：1万=10000；1亿=100000000。 例1．（2022·宜宾·中考真题）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（       ）（单位：年） A． B． C． D． 例2．（2022·浙江金华·中考真题）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 变式1．（2022·湖北宜昌·中考真题）我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 变式2．（2022·江苏宿迁·中考真题）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____． 考点2、将用科学记数法表示的数变回原数 【解题技巧】解题的关键是掌握将科学记数法还原的法则：将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数就是把a的小数点向右移动n位所得到的数． 例1．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）用科学记数法表示的数，则它的原数是（　　） A．0.000196 B． C．196000 D． 变式1．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）若整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．10 变式2．（2022·河北·石家庄