专题12 有理数的除法-2023年小升初数学无忧衔接（通用版）

专题12 有理数的除法 1.会把有理数的除法运算改为乘法运算； 2.熟练掌握有理数混合运算顺序及法则； 3.能利用有理数的除法解决实际问题。 【思考1】江苏南京2023年春节一周的最低气温的平均值是多少？ 【思考2】能否根据除法的乘法逆运算，以及小学学习过的除法运算的经验，计算江苏南京2023年春节一周的最低气温的平均值吗？ 1.有理数的除法 1）有理数除法法则：除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数．，() 法则的另一说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 除以任何一个不等于的数，都得． 2）有理数除法的运算步骤：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 有理数的乘除混合运算：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 注意：乘除混合运算要“从左到右”运算．分数可以理解为分子除以分母． 考点1、有理数的除法运算 【解题技巧】有理数除法的运算步骤：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 例1．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 例2．（2022·海南海口·七年级校考期中）_____ 变式1．（2023·浙江台州·统考一模）计算的结果是（    ） A． B．2 C． D． 变式2．（2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 考点2、有理数除法法则的辨析与符号 【解题技巧】有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右． 例1．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列说法正确的是（       ） A．非零两数的和一定大于任何一个加数 B．非零两数的差一定小于被减数 C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数 D．小于1的两数之商一定小于被除数 例2．（2023·山西吕梁·模拟预测）若，且，异号，则的符号为（ ） A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于 变式1．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）两个数的商为正数，那么这两个数是（    ） A．都是正数 B．都是负数 C．同号 D．至少有一个为正数 变式2．（2023秋·广东广州·七年级统考期末）如果，则的值与0的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 变式3．（2022·广西·桂林市七年级阶段练习）已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（          ） ①若，，则，．②若，，则，且． ③若，，则，．④若，，则，且． A．1 B．2 C．3 D．4 考点3、有理数除法的运算步骤问题 【解题技巧】有理数除法的运算步骤：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 例1．（2022秋·吉林松原·七年级统考期中）阅读下面解题过程并解答问题： 计算： 解：原式（第一步）          （第二步）                   （第三步） (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第 步，错误原因是 ； 第二处是第 步，错误原因是 ； (2)请写出正确的结果 ． 例2．（2022·吉林·七年级阶段练习）阅读后回答问题：计算． 解：原式=                  ①                                              ②                                                   ③ （1）从第 （填序号）步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程． 变式1．（2023秋·河北廊坊·七年级统考期末）老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下，自己负责的那一步错误的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 变式2．（2022秋·广西南宁·七年级统考阶段练习）阅读下列解题过程： 计算 解：原式         第①步                          第②步                                  第③步 (1)上面的解题过程在第___________步出现错误；错误原因是___________． (2)请写出正确的解题过程． 考点4、有理数乘除法的混合运算 【解题技巧】有理数的乘除混合运算：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 注意：乘除混合运算要“从左到右”运算．分数可以理解为分