第3章 不等式综合测试-2023年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第3章 不等式综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各数中，不属于方程的解集的是（    ） A．2 B． C．0 D． 2．关于实数的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知实数，满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．正实数x，y满足，则的最小值是（    ） A．3 B．7 C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．设，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，则下列说法中正确的有（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 12．已知，，，则下列判断正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为6 D．的最大值为8 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．用长度为20米的篱笆围成一矩形场地，则矩形的最大面积为__________． 14．关于x的方程的解集为，则实数a的值为______. 15．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是__________． 16．已知，且，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知，，分别求，，，的取值范围． 18．（12分） 已知. (1)当时，求的最小值； (2)当时，求的最小值. 19．（12分） 已知关于的不等式对于恒成立． (1)求的取值范围； (2)在（1）的条件下，解关于的不等式． 20．（12分） 汽车在隧道内行驶时，安全车距（单位：）正比于车速（单位：）的平方与车身长（单位：）的积，且安全车距不得小于半个车身长．当车速为时，安全车距为个车身长． (1)求汽车在隧道内行驶时的安全车距与车速之间的函数关系式； (2)某救灾车队共有10辆同一型号的货车，车身长为，当速度为多少时该车队通过（第一辆车头进隧道起，到最后一辆车尾离开隧道止，且无其它车插队）长度为的隧道用时最短? 21．（12分） 已知，. (1)若不等式恒成立，求的最大值； (2)若，求的最小值. 22．（12分） 已知二次函数（为实数） (1)若时，且对，恒成立，求实数的取值范围； (2)若时，且对，恒成立，求实数的取值范围； (3)对，时，恒成立，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 不等式综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各数中，不属于方程的解集的是（    ） A．2 B． C．0 D． 【答案】B 【解析】可得且或, , , 故选:B. 2．关于实数的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：的解为，且， 可得，解得， 则不等式，即为， 且，则，整理得， 解得或，即解集为. 故选：D. 3．已知实数，满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，则， 方程可化为， 整理得，则满足， 解得，所以，即， 所以的最大值为. 故选：B. 4．正实数x，y满足，则的最小值是（    ） A．3 B．7 C． D． 【答案】C 【解析】由得，所以， 由于， 由于 为正数，所以，当且仅当 时等号成立， 故选：C 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式等价于， 利用数轴标根法可得或，所以不等式解集为.    故选：C 6．设，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，所以， 则， 故选：. 7．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【解析】A选项，当时，，故A错误； B选项，当，，，时，，，故B错误； C选项，当，，，时，，故C错误； D