一元二次函数、方程和不等式章末检测卷-【初升高衔接】2023年新高一数学暑假衔接知识回顾与新课预习（人教A版2019）

一元二次函数、方程和不等式章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 2．已知，为实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若a，b为实数，且，则的最小值为（    ） A． B． C．3 D．2 4．已知二次函数，关于该函数在时，下列说法正确的是（　　） A．有最大值，有最小值 B．有最大值0，有最小值 C．有最大值7，有最小值 D．有最大值7，有最小值 5．如图是函数的图象，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 6．“”是“成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过这个定理的有关问题.如果一个直角三角形的斜边长等于，则当这个直角三角形周长取最大值时，其面积为（    ） A． B．1 C．2 D．6 8．若，则在①，②，③，④，这四个不等式中，不正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．关于x的不等式的解集中恰有3个正整数解，则a的值可以为（    ） A． B． C． D．2 11．已知正实数满足，则（    ） A． B． C． D． 12．已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（    ） A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9} B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0} C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1} D．方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1} 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为___________．    14．若,,则的取值范围是________. 15．已知，求的最小值为______. 16．已知函数在区间上的最小值为，则a的值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知. (1)当时，求不等式的解集； (2)解关于的不等式. 18．（1）已知，且.求的最小值. （2）已知均为正数，且，求证：. 19．已知二次函数满足，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题. ①；②不等式的解集为. (1)求的解析式； (2)若在上的值域为，求实数的取值范围. 20．汽车在隧道内行驶时，安全车距（单位：）正比于车速（单位：）的平方与车身长（单位：）的积，且安全车距不得小于半个车身长．当车速为时，安全车距为个车身长． (1)求汽车在隧道内行驶时的安全车距与车速之间的函数关系式； (2)某救灾车队共有10辆同一型号的货车，车身长为，当速度为多少时该车队通过（第一辆车头进隧道起，到最后一辆车尾离开隧道止，且无其它车插队）长度为的隧道用时最短? 21．（1）已知，且满足.求的最小值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值； （3）已知，求的最大值. 22．设二次函数，其中. (1)若，且关于的不等式的解集为，求的取值范围； (2)若，且均为奇数，求证：方程无整数根； (3)若，当方程有两个大于1的不等根时求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 一元二次函数、方程和不等式章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，结合特殊值判断. 【详解】对于A，取