精品解析：重庆市长寿区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（A卷）

长寿区2022年秋期期末质量监测高一年级数学试题（A卷） 第I卷（选择题共60分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在机读卡上. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 设命题，则的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形面积是9，周长是12，则扇形圆心角的弧度数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 函数零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则有（ ） A. B. C. D. 7. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，嫦娥五号返回舱之所以能达到如此高的再入精度，主要是因为它采用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似.现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的，若要使石片的速率低于，则至少需要“打水漂”的次数为（ ） （参考数据：取） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 已知函数是定义在R上的偶函数，对于，，且，都有成立，若实数m满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是幂函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的值可能是（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 11. 已知函数，则（ ） A. 图象关于直线对称 B. 的最大值为 C. 在上单调递减 D. 的最小值为 12. 若函数在定义域内内的某区间是增函数，且在上是减函数，则称在上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（ ） A. 若则不存在区间使为“弱增函数” B. 若则存在区间使为“弱增函数” C. 若则为上“弱增函数” D. 若在区间上是“弱增函数”，则 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为__________. 14. 已知正数，满足，则的最小值为__________. 15. 已知，则__________. 16. 设常数，函数.若方程有三个不相等的实数根，且，则的取值范围为__________，的取值范围为__________. 四､解答题：本题共有6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知，求. 18. 已知. （1）化简； （2）若，且为第四象限角，求的值. 19 已知集合，. （1）求； （2）集合，若，求的取值范围. 20. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值，判断函数的单调性并用定义证明； （2）求关于的不等式的解集. 21. 我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播.在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（W/cm2）.但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝dB）来度量，为了描述声强级D（dB）与声强I（W/cm2）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据: 组别 1 2 3 4 5 6 7 声强I（W/cm2） 10-11 2×10-11 3×10-11 4×10-11 10-10 ① 9×10-7 声强级D（dB） 10 13.01 14.77 16.02 20 40 ② 现有以下三种函数模型供选择:，，. （1）试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式； （2）根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值（参考数据:； （3）已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在其声强为，试判断与的大小关系，并说明理由. 22. 已知函数. （1）若，解不等式； （2）若函数恰有三个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长寿区2022年秋期期末质量监测高一年级数学试题（A卷） 第I卷（选择题共60分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合