广东省广州市天河区第八十九中学2022-2023学年高一下学期期末复习数学试卷4

广州市八十九中学高一下期末复习卷4 班级 姓名 学号 一、单项选择题： 1.在aABC中，若a=18,b■24，A=44°，则此三角形解的情况为（) A.无解 B.两解 C,一解 D.解的个数不能确定 2.已知平面a,直线m,n满足mca,n亡a,则"n⊥m"是“n⊥a的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件 3.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库，己知 该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0am2:水位为海拔157,5m时，相 应水面的面积为180.0km',将该水库在这两个水位间的形状看作一个梭台，则该水库水 位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（√7≈2.65)() A.1.0x102m3 B.1.2x10m3 C.1.4x10°m3 D.1.6x10°m3 4.设A,B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是() A.若A,B是对立那件，则事件A,B满足P(A)十P(B)=1 B,班件A,B,C两两互斥，则P(A)十P(B)十P(C)=I C.若A和B互斥，则A和B一定相互独立 D.P (A+B)=P (A)+P (B) 5,直三校柱BC-AB,C的各个顶点都在同一个球面上，若 AB=AC=A4=2,∠BAC=120则此球的裴面积为() A.20x B.200x C.10r [30x 6.在空间四边形ABCD中，AD=2,BC=2√5，E,F分别是AB,CD的中点， EF=√万，则异面直线AD与BC所成角的大小为 A.150 B.60 C.120 D.30 7.如图，正方体ABCD一ABCD的棱长为2，M为棱DC,的中点，N为棱CC上的点， 且CW=a(0<a<2),现有下列结论： D M @当a=号时，W11平面3DY. ②存在ae(0,2),使得MN⊥平面BDN: 回当a=1时，点C到平面BDN的矩离为 3 ④对任意ae(O,2),直线AM与BN都是异面直线 其中所有正确结论的编号为() A.①②B.①③C.②④D.③④ 8.已知函数f(x)=cos2x-sin2x,则() .( 上单调递增 C.f网在(0号)上单调递诚 在任 D. 上单调递增 二、多项选择题： 9.病審研究所检测甲乙两组实验小白职的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直 方图（如图所示），则下列结论正确的是() A,甲组数据中位数大于乙组数据中位数 小串 B.甲组数据平均数小于乙组数据平均数 C.甲组数据平均数大于甲组数据中位数 中出 D.乙组数据平均数小于乙组数据中位数 021* 4681024 医学指标的 医学推标值 10.在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,沿矩形对角线BD将△BCD折起形成四面体， 在折叠过程中，下列四个结论中正确的是() D A,在四面体ABCD中，当DA⊥BC时，BC⊥AC B,四西体8CD的体职的最大值为号 C。在四面体BCD中，BC与平面80所成的角可能为写 D.四面体ABCD的外接球的体积为定值 11.‘已知z=a+bi(a,b∈R)为复数，z是：的共轭复数，则下列命题一定正确的是() A.z.Zz B.若，eR,则zeR C.若z2为纯虚数，则a=b≠0 D.若z-=1,则的极大值为2 12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,下列说法正确的是() A.A>B是sinA>sinB的充要条件 B.若PPB=PB.PC=PC,P,则P是aMBC的垂心 C.若aBc面积为S=e+-.则C=骨 D.cos(B+C)=cosA 三、填空题： 13.已知关于x的实系数一元二次方程x2+2:+k2-k=0有一个模为1的虚根，则实 效k的取值为 14.在正方体ABCD-AB,CD中，N为底面ABCD的中心，P为线段AD上的动点（不 包括两个端点)，M为线段AP的中点，则下列说法中正确的序号是 ①CM与PW是异面直线： ②CM>PN: ③平面PAN⊥平面BD马： ④过P,A,C三点的正方体的截面一定是等腰梯形. 15.如图，在直角三角形BC中，斜边=，∠8c(后引以 斜边AB为一边向外作矩形ABMN,且BM=2(其中点M、N与C在 直线AB两侧)，则C成.C示的取值范围是 16.如图，在长方体ABCD-ABGD中，AB=BC=4,AA=2, 则直线BC与平面BB,D,D所成角的正弦值为 四、解答题： 17.如图，现要在一块半径为1m,圆心角为的扇形白铁片A08 上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在圆弧AB上，点2在OA上，点M,N在OB上， 设∠BOP=B,平行四边形MWP2的面积为S. (I)求S关于日的函数关系式： (2)求s的最大值及相应的0角. 18.甲、乙二人独立破译同一密码，甲