广东省广州市天河区第八十九中学2022-2023学年高一下学期期末复习数学试卷2

广州市第八十九中学高一下学期期末复习卷2 一，进舞题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1.已知z3+,则2=() A.1+3i1 B.1-3i c.3+i ·D.3-i 2,某高中开展学生对学校食堂伙食满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1050人，高二年级有学 生1000人，高三年级有学生950人，现需要从全校学生中用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则应从 高一学生中抽取的人数为() A.30 B.32 C.33 D.35 3.己知4m,0),B(0,),C(3,-),且A,B,C三点共线，则m=() A月 B.子 c是 4.如图，△'OB是水平放盟的△4OB的直观图，但部分图象被茶渍型盖， 已知0为坐标原点，顶点'、B均在坐标轴上，且△MOB的面积为12，则 OB的长度为() A,1 B.2 C.3 D.4 -626 5.在△MBC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a=6,b=2,A=,则cosB=( 4 9 B.-56 D.5成5 31 3 c.5 3 3 3 6.若随机事件A,B滴足P=名PA)=子P(B)=宁则称件A与B的关系是( A,互斥 B.相互独立 C.互为对立 D.互斥且独立 7.在长方体ABCD-4B,CD,中，已知B,D与平面ABCD和平面AMB,B所成的角均为30°，则( A.AB=2AD B,AB与平面ABCD所成的角为30° C.AC=CB D.BD与平面BB,CC所成的角为45° 8.如图，在△BC中，厅=导丽，正=C,E交CF于点P, 亚=x店+yC,则=() A.2 c月 D. 二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9.设a,b是空间中不同的直线，a,B,Y是不同的平面，则下列说法正确的是( A,若alb,bca,aa,则a/la B.若aca,bcB,a/Ip,则allb C.若aca,bca,allp,b1lB,则a/IB D.若allp,a∩y=a,ny=b,则a1lb 10.已知ā=4,2)，6=(m,-),则下列结论正确的是( 人著6，则m时 B.若a⊥b,则m=2 C.若|aH6引，则m=2 D.若m=-3,则a,石的夹角为买 1.已知函数f倒=2如n(6x+爱，则( A因的最水正周翔为受 B.∫()的图象关于直线x=严对称 6 C.在区间哈，争上单调递减 D。的国象关于点~牙，0对称 12.以下是真命题的是( A.已知a,B为非妥向量，若1a+b以a-b引，则a与b的夹角为锐角 B.已知a,6,为两两非共线向盘，若ab=ac,则a⊥(6-) C.在三角形ABC中，若a.cosA=b.cosB,则三角形ABC是符服三角形 D,若三校锥的三条侧梭与底面所成的角相等，则顶点在底面的垂足是底面三角形的外心 三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13.已知复数z=-m+i,其中∫为虚数单位，则|z上一一… 14.高一某班举行党史知识竞赛，其中12名学生的成锁分别是：61、67、73、74、76、82、82、87、90、- 94、97、98,则该小组12名学生成绩的75%分位数是一 15.已知向量a=0,-2,5=0,),则向量ā在向盘6上的投影向量的坐标为- 16.已知正四棱锥的底边边长为2，侧梭长为√5，现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体，则 该正方体的体积最大值是一 四.解答题（共6小恩，满分0分） 17,如图，△MBC是符边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD,AD=√万. (1)求AB长度： (2)求sin∠BAD的值. 18.已知函数f(x)=V5 cosxsinx+sin2x. (1)求函数∫(x)的单调递增区间： (2)求通数)在区间-答浮上的最大值和最小值 、19.已知三校柱ABC-4B,G中，侧梭垂直于底面，AC=BC,点D是AB的中点。 C (1)求证：BC/平面CAD: (2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB=V5,求三棱锥B-ADC的体积 20.树立和践行.“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，？已形成了全 民自觉参与，造福百姓的良性循环，据此，某市推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据爱明， 环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出20人，并 将这200人按年龄分组：第1组15,2)，第2组[25,3)，第3组[35,4幻，第4组[45,5)，第5 组[55,6)，得到的频率分布直方图如图所示. (1).求出a的值， (2)求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表） 和中位数（精确到小数点后一位）， 个领半/组距 (3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这 5人中随机抽取