2023年四川省金堂县实验中学中考数学专项训练题7 二次函数

金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题 九年级数学 （七）二次函数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A． y=x﹣1 B． y=- C． y=（x﹣1）2﹣x2 D． y=﹣2x2+1 2．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 3．若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　 ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线对称轴是x=1 C. 当x=1时，y的最大值为﹣4 D. 抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0） 4．某学习小组在研究函数y＝x3﹣2x的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”x3﹣2x＝2实数根的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．已知二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（　　） x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … A．﹣1 B．3 C．4 D．0 7．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣1，4） C．（1，4） D．（4，3） 8．如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 … ①二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；②当﹣＜x＜2时，y＜0；③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；④当x＜1时，y随x的增大而减小．则其中正确结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　） A． ac＞0 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C． 2a﹣b=0 D．方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3 二、填空题(11-14每小题4分,15-16每小题5分，共26分) 11． 已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c＝_______． 12．若二次函数y＝（m+1）x|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝_____． 13．已知（x1，y1），（x2，y2）是抛物线y＝ax2（a≠0）上的两点．当x2＜x1＜0时，y2＜y1，则a的取值范围是_____． 14．抛物线关于轴对称抛物线的关系式为________． 15．如图，正方形的顶点，与正方形的顶点，同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在和轴上，正方形边与同时落在轴上，若正方形的边长为，则正方形的边长为________． 16．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______. 三、解答题(共64分,17-20每题10分，21-22每题12分) 17．柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株树每增加1株，平均单株产量减少0.1kg． （1）求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式； （2）今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？ 18．图中是抛物线形拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4 m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3， ）. (1)点P与水面的距离是________m； (2)求这条抛物线的表达式； (3)当水面上升1 m后，水面的宽变为多少？ 19．如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线y＝﹣