4 多边形的面积 单元整理复习笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

１１１　 单元整理复习笔记 １１２　 易错点一 混淆多边形的高的数量 【知识回顾】 ①梯形的高:高指的是上底和下底之间的垂直线段.梯形有无数条高. ②平行四边形的高:平行四边形两条平行边之间的垂直线段就是平行四边形的高. 平行四边形有无数条高. ③三角形的高:三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高.三角形有３条 高.　 【例１】判一判:直角三角形只有一条高 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,平行四边形有 无数条高.(√)直角三角形的两条直角边也是直角三角形的 高，加上斜边上对应的高，一共有３条高。 　 易错点二 计算平行四边形面积时,未找准对应的底和高 【知识回顾】平行四边形的面积＝底×高,如果用S 表示平行四边形的面积,用a 和h 分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积公式可以写成S＝ah. 【例２】计算下面平行四边形的面积.(单位:cm) 　１０×８＝８０（cm２） 　 　 　 　 10 8 4.8      
cm 
cm
易错点三 计算钝角三角形面积时出错 【知识回顾】三角形的面积＝底×高÷２,如果用S 表示三角形的面积,用a 和h 分别 表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式可以写成S＝ah÷２. 【例３】计算下面钝角三角形的面积. 　　　　　　　　　（２＋１）×３÷２ ＝９÷２ ＝４．５（cm２） 　 　 3 cm 2 cm 1 cm   
    
易错点四 计算梯形的面积时忘记除以２ 【知识回顾】梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷２,如果用S 表示梯形的面积,用a 和 １１３　 b分别表示梯形的上底和下底,用h 表示梯形 的高,那么梯形的面积公式可以写成S＝(a＋ b)×h÷２. 【例４】用６３m 长的篱笆靠墙围一个梯形菜 园(如图).这个菜园占地多少平方米? 　 　 （６３－２０）×２０＝８６０（m２） 　 答：这个菜园占地８６０m２。 　 　 　 　 20 m   
思维提升 运用转化法求阴影部分的面积 10 4 4S1 S2 S3两个相同的直角梯形重叠在一起(如图),求阴影部分 的面积.(单位:cm) 将题目中 的 条 件 或 问 题 进 行 转 化,化 难 为 易、化 繁 为简. 　S３＝S１＝（１０－４＋１０）×４÷２＝３２（cm２） 答：阴影部分的面积是３２cm２。 解答此题的关键是通过分析图形间的面积关系,从而明确阴影部分的 面积S３ 与下方空白梯形的面积S１ 相等. ❶这一等量关系是将求阴影部分的面积S３ 转化为求规则图形的面积S１。 得到这一步，重在观察图形，通过公共部分发现相等关系。