3 倍数与因数 单元整理复习笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

８１　 单元整理复习笔记 ８２　 易错点一 不理解倍数与因数相互依存的关系 【知识回顾】因数与倍数的定义: 如果a×b＝c(a,b,c是不为０的自然数),那么a 和b 都是c 的因数,c 是a 和b 的 倍数. 【例１】判一判:在算式４９÷７＝７中,４９是倍数,７是因  
 
数.(√) 　 易错点二 不能正确理解奇数与偶数的意义 【知识回顾】是２的倍数的数叫偶数;不是２的倍数的数叫奇数. 【例２】填空:如果用a 表示非零自然数,那么(a＋２)表 示偶数. 若a为奇数,则a＋２为奇数;若a为偶数,则a＋２为偶数。 根据 偶数的意义，若用a表示非零自然数，则应用２a表示偶数。 　 易错点三 将３的倍数的特征与２和５的倍数的特征混淆 【知识回顾】 ①个位上是０或５的数都是５的倍数; ②个位上是０,２,４,６,８的数是２的倍数; ③各个数位上数字之和是３的倍数的数是３的倍数. 【例３】判一判:５３,１０３,２４６,５９９,１０２９都是３的倍数.(√) 错在认为个位上是３，６，９的数是３的倍数。 ５３，１０３，５９９这 几个数的各个数位上的数字之和都不是３的倍数，所以它们都 不是３的倍数。 　 易错点四 混淆奇数、偶数和质数、合数的概念 【知识回顾】 ①只有１和它本身两个因数的数是质数. ②除了１和它本身以外还有别的因数的数是合数. ③１既不是质数,也不是合数. 【例４】判断:所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合 数.(√) 奇数中的１不是质数，９，１５，…都有两　２是偶数，也是质数。 个以上的因数，不是质数，属于合数。 　 　 ８３　 易错点五 找一个数的因数时忘记１和它本身 【知识回顾】 ①找一个数的因数的方法: 列乘法算式找.把这个数写成两个整数相乘的形式,算 式中每个整数都是这个数的因数. 列除法算式找.用这个数除以哪些整数,商是整数且没 有余数,那么商和除数就是这个数的因数. ②一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限 的,其中最小的因数是１,最大的因数是它本身. 【例５】５６有几个因数,分别是多少? ５６有６个因数，　　　　　　错在找因数时忘记了 分别是２，４，７，８，１４，２８。 １和它本身（５６）。 　 思维提升 运用列举法解决与因数有关的问题 有３个小朋友,他们的年龄恰好一个比一个大１岁,并且他们３人岁数 的乘积是２１０.他们３人分别是多少岁? ５×６×７＝２１０ 答：他们３人分别是５岁、６岁、７岁。 解答此类题,可以先列举出积的因数,再看因数中哪几个连续的自然数 的乘积等于这个数. ❶解决这类题，一定要抓住关键词。 本题中根据３个数的乘积是２１０，知３个数都是２１０的 因数是解题的关键。 对，这是寻找突破口的线索，不然一个一个去试，太麻烦了。