3.5 找质数-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

７６　 第 ５课时 找 质 数 (教材第３９页) 知识点 质数与合数 教材􀅰原文(教材第３９页例题) 用１２个小正方形可以拼成三种长方形. 判断能拼成哪种长方形，就看哪两个数相乘 的积等于这个数。 12 1 6 2 4 3 　用２,３,􀆺,１１个小正方形分别可以拼成几种长方形? 完成下表. 小正方形个数(n) 能拼成几种长方形 n 的因数 ２ １ １，２ ３ １ １，３ ４ ２ １，２，４ ５ １ １，５ ６ ２ １，２，３，６ ７ １ １，７ ８ ２ １，２，４，８ ９ ２ １，３，９ １０ ２ １，２，５，１０ １１ １ １，１１ １２ ３ １,２,３,４,６,１２ 观察上表,你有什么发现? 　　 发现：用２，３，５，７，１１个小正方形只能各拼成一种长方形，这些数只有１和它本身２个因数； 用４，６，８，９，１０，１２个小正方形能各拼成两种或两种以上的长方形，这些数有２个以上的因数。 ７７　 认一认,填一填. 　２~１２中,质数有２，３，５，７，１１,合数有４，６，８，９，１０，１２. 　　　　都只有１和它本身两个因数　　　　除了１和它本身还有其他因数 １．只有 １ 和它本身两个因数的 数 是 质数. ２．除了１和它本身以外还有别的因数 的数是合数. ３．１既不是质数,也不是合数. ４．非零自然数,按因数个数的多少,可 分为质数、合数和１.  运用列举法和筛选法解决质数与合数的问题 【例】一个５０以内的两位数的质数,把十位数字与个位数字交换位置后仍是一个质 数,写出３个这样的数. 思路导引 规范解答 ,11,31,71,13,73 11,13,17,31,37 答案不唯一，例如，１１，３１，１３。 ７８　 概念综合入关 １ 填一填. - (正确率９５％) (１)一个质数有且只有(　　)个因数,是(　　　　　　); 一个合数至少有(　　)个因数. (２)非零自然数中既不是质数也不是合数的是(　　),最 小的质数是(　　). 方法技能过关 ２ 把下列数按要求填入圈内. - (正确率８５％) １３ １５ ２７ ４１ ７３ ４２ １１ ８７ ７０ ８８ ８１ ４ ６７ ６１ ４９ B  运用实践闯关 ３ 巧解密码.  (正确率５５％) 李老师的电脑开机密码是六位数,从左到右依次如下: 第一位是一位数中最大的偶数;第二位是４的最小倍数; 第三位是因数只有１和３的数;第四位是最小的奇数;第五 位是最小的质数;第六位是最小的合数. 这个六位数的密码是多少? 迁移应用通关 ４ 两个数都是质数,两数之和是１２,两数之积是３５,这两个数 分别是多少?  (正确率６５％) ５ 在(　　)里填上不同的质数,使等式成立.  (正确率５０％) (１)２０＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　) (２)３０＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　) ６ 用１,２,３三个数字可以组成哪些两位数的质数? 能组成 三位数的质数吗? KM (正确率３５％) ７　 第３课时　探索活动:３的 倍数的特征 四维评价题组 １(１)是　是　(２)不是　不是 ２(１)×　(２)√ ３ 1312 57 84 95 123 69 ４３×９＝２７(人)　２７－２５＝２(人) 答:至少再来２人才能正好分完. ５１,４或７　２,５或８　０,３,６或９ ６(１)１０５,１５０,５１０,５０１,１３５,１５３,３１５, ３５１,５３１,５１３ (２)１５０,５１０ (３)１５０,５１０ 提示:本题可以先找出３的倍数,再从３ 的倍数中找出２的倍数,从而解决问 题(２),最后从２和３的倍数中找出５ 的倍数,解决问题(３).５＋１＋０＝６, ５＋１＋３＝９,由此找出组成３的倍数的 数字. ７ 这个三位数可能是７２０.(答案不唯一) 提示:三位数是２和５的倍数,则c＝ ０,a＋c＝７,则a＝７.这个三位数又是 ３的倍数,则７＋b＋０应该是３的倍 数,所以b 可以是２,５或８,这个三位 数可能是７２０,７５０或７８０. 第４课时　找 因 数 四维评价题组 １(１)２　１５　３　１０　５　６　１,２,３,５,６, １０,１５,３０ (２)１,２,７,１４　１　１４ ２(１)√　(２)× ３１,２,４,５,１０,２０ １,５,２５ ４ 这个数可能是４,１２,２０或６０. 提示:可先找出４的倍数(不超过６０), 再在这些数中找出６０的因数. ５ 这个班有４１名同学.理由:１２３本书恰 好平均分给五(１)班的同学,说明五(１) 班的学生人数是１２３的因数.１２３＝ １×１２３＝３×４１,根据实际来判断,这 个班的学生不可能是１人,３人或１２３ 人,只能是４１人. ６３