3 倍数与因数 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

７９　 练习四(教材第４１~４３页) 难点体系 解决与奇数、偶数有关的问题 在数学中,根据是不是２的倍数将非零自然数分为奇数和偶数两大类.解决与 奇数或偶数有关的猜数问题时,一般步骤是先根据题目要求确定符合条件的数,再根 据奇数与偶数的定义按要求从中选出奇数或偶数. 【例１】(教材第４１页第６题节选)猜猜我是谁. 探究过程 (１)先找出比３大,比７小的自然数为４,５,６,再从中找出奇数５. (２)先确定乘积是１８的两个一位数,再写出能组成的两位数,最后从中选出偶数. １８＝２×９＝３×６,这个两位数由２,９或３,６组成,所以这个偶数为９２或３６. 规范解答 左边的数是５；右边的数是９２或３６。 上面我们已经学会了如何解决与奇数、偶数相关的猜数问题,下面我们一起来学习 一下与奇数、偶数相关的其他问题,例如:与奇数、偶数的加减运算性质相关的问题等. 奇数与偶数加减的运算性质的探究 【例２】(教材第３４页第６题)做一做,并试着说一说判断的理由. 　　　 探究过程 (１)探究８与１３的和是不是奇数: 思路一:先求和,再根据奇数、偶数的意义直接判断. 思路二:只计算出和的个位数字,通过和的个位数字判断. ８０　 (２)探究奇数、偶数加减的运算性质. UU 5 + 8 = 13 7 + 8 = 15

UU 5 + 7 = 12 7 + 11 = 18

UU 2 + 4 = 6 6 + 8 = 14

UU 9  4 = 5 13  6 = 7

UU 7  5 = 2 11  7 = 4

UU 10  2 = 8 14  8 = 6

规范解答 答案不唯一。 例如：６＋１９＝２５，１４＋９＝２３，……（理由见“探究过程”） 利用奇数与偶数加减的运算性质判断计算结果的奇偶性 【例３】１＋２＋３＋􀆺＋２０２０＋２０２１＋２０２２＋２０２３的和是奇数还是偶数? 探究过程 方法一: 　１＋２＋３＋􀆺＋２０２０＋２０２１＋２０２２＋２０２３ ＝(１＋２)＋(３＋４)＋􀆺＋(２０１９＋２０２０)＋(２０２１＋２０２２)＋２０２３ ＝(奇数＋偶数)＋(奇数＋偶数)＋􀆺＋(奇数＋偶数)＋(奇数＋偶数)＋２０２３ ＝奇数＋奇数＋􀆺＋奇数＋奇数 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 ＋奇数 　　　　　１０１１个奇数 ＝奇数＋奇数 ＝偶数 方法二:１~２０２３中有１０１２个奇数,１０１１个偶数,分别相加.１０１２个奇数相加,结果 为偶数(偶数个奇数相加结果是偶数);１０１１个偶数相加,结果是偶数.所以最终结果 为偶数. 规范解答 原式的计算结果为偶数。 １．能被２整除的数叫偶数,通常用２n 表示;不能被２整除的数叫奇数,通常用 ２n＋１表示. ２．奇数和偶数的加减运算性质:偶数＋偶数＝偶数,偶数－偶数＝偶数,奇 数＋奇数＝偶数,奇数－奇数＝偶数,奇数＋偶数＝奇数,奇数－偶数＝奇 数.奇数个奇数连续相加(或减),结果是奇数;偶数个奇数连续相加(或 减),结果是偶数.