2 轴对称和平移 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

５４　 练习三(教材第２９~３０页) 难点体系 运用观察法解决与轴对称有关的问题 观察法是小学数学中常用的一种方法,在图形的运动中运用此法的关键是找出 图形的特征.运用观察法解决轴对称问题时,第一步往往是先观察图形的特征,然后 根据需要解决的问题找对称轴、关键点等,从而解决问题. 【例１】(教材第２９页第３题)以虚线为对称轴,画出与下面图形轴对称的图形,并与 同伴交流你是怎么画的. 探究过程 画所给图形的轴对称图形的步骤: (１)找出关键点; (２)确定关键点到对称轴的距离; (３)根据对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等画出关键点的对称点; (４)依据原图的形状,把对称点连接起来. 规范解答 　　上面是在观察的基础上,结合轴对称图形的特征进行画图.下面我们运用观察法 解决一些与轴对称相关的其他问题,如运用观察法及轴对称的特征进行画图、补图等. 运用观察法及轴对称的特征进行画图 【例２】(教材第２４页第４题)看一看,想一想,如何把“９”变成“６”. ５５　 探究过程 观察左边图形发现“下”字是通过画“上”字的轴对称图形的方法得到的,所以通过想 象或操作可知,把“９”变成“６”有两种方法: ①在图１的下方画出它的轴对称图形能得到图２,而图３与图２开口方向相反,只有 再在图２的右侧画出图２的轴对称图形才能得到图３; ②先在图１的右侧画出它的轴对称图形,再在所画轴对称图形的下方画出新图形的 轴对称图形. 1 2 3 规范解答 以下两种方法都可以。 方法一： 　　　方法二： 运用观察法及轴对称的特征进行补图 【例３】由小正方形组成的“L”型图形如图所示,请你在图中再画一个相同的 小正方形,使它成为一个轴对称图形,并画出对称轴. 探究过程 观察图形的特点,要使原图形再加一个相同的小正方形后变成轴对称图形,需重点考 虑如何使图形中右侧单独的一个小正方形有对应图形.可以在“L”型图形上方的右 侧添加一个小正方形,也可以在“L”型图形下方的左侧或右侧添加一个小正方形. 规范解答 （三种画法任取一种即可） １．解决与轴对称相关的图形变换问题,观察图形特征是首要步骤. ２．运用轴对称画图时,找关键点和明确对称点到对称轴的距离相等是关键. ３．通过轴对称由一个图形得到另一个图形,有时需要经过多次轴对称. ４．运用轴对称补画图形时,要重点考虑如何使“单独”的图形有对应图形.