1 小数除法 单元整理复习笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

３４　 单元整理复习笔记 ３５　 易错点一 漏写商的小数点 【知识回顾】除数是整数的小数除法的计算方法: ①按照整数除法的方法去除; ②商的小数点要和被除数的小数点对齐; ③如果除到被除数的末位仍有余数,就在余数后面添上０继续除. 【例１】列竖式计算:３４．５÷５. 　　　　３４．５÷５＝６９ 　 　 　 　 　 　 易错点二 小数除以整数时,整数部分不够商１,商的个位忘记商０ 【知识回顾】商的中间或整数部分有０的小数除法的计算方法: ①除到被除数的哪一位不够商１,就在商的相应数位上写０占位. ②被除数的整数部分不够除时,先在个位上商０占位,并在０的右下角点上小数点, 再添０继续除. 【例２】列竖式计算:３．６÷４８. 　　　　３．６÷４８＝７５ 　 　 　 　 　 易错点三 小数除以小数,商的小数点位置出错 【知识回顾】除数是小数的小数除法的计算方法: ①看:看清除数有几位小数. ②移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除 数位数不够时,在被除数的末尾用０补足. ３６　 ③算:按照除数是整数的除法计算. 【例３】列竖式计算:７８．１÷０．２５. 　　　　７８．１÷０．２５＝３．１２４ 　 　 　 　 　 　 　 　 易错点四 对求商的近似值的方法理解不透彻 【知识回顾】求商的近似值时,先要比需要保留的小数位数多除一位,再用“四舍五入” 法取近似值. 【例４】计算:０．２７８÷０．７.(结果保留两位小数) 　　　　０．２７８÷０．７≈０．４ 　 　 　 　 　 　 　 








 
 
 
 
   


   

 
易错点五 对循环小数的意义理解不透彻 【知识回顾】一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或 者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数. 【例５】判一判:０．８８８８是循环小数.(√) 　 　 　 　  ?      

 
　 ３７　 思维提升 运用循环小数的特点解决问题 下面列出的１０个数字按逆时针的顺序可以组成许多个整数部分是一 位数的循环小数(循环点任意添加,但循环节必须包含组成的小数的最 后一位数字),如１．９４９６ 􀅰 ９５７９６ 􀅰 .那么在所有这样的数中,最大的数是 多少?          要想使这个数最大,整数部分必须选９❶,有四种情况. F9+ ?9.496957961 ?9.695796194 ?9.579619496 ?9.619496957 四个数中,最大的是９．６９５７９６１９４.无论循环节怎样安排,都是从小数 点后第十位开始重复的.要使循环小数最大,循环节应该从９开始,到 最后一个数字４结束. (79+ 9.695796194 9.695796194 9.695796194 比较可知,当循环节为９６１９４时,循环小数最大. 最大的数是９．６９５７９ 􀅰 ６１９４ 􀅰 . 解答此题时,先找出整数部分是９的最大小数,再从小数部分找出循环 节从９开始的最大循环节. ❶要想使数最大，整数部分的数就必须最大。 对，确定了整数部分，我们就可以用列举法找出最大数。