1 小数除法 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

３１　 练习二(教材第１９~２０页) 难点体系 运用比较法选出最省钱方案 现实生活中,商家的促销手段越来越丰富,在买东西时常常会遇到两种或两种以 上的不同方案,需要我们通过计算、比较找出最实惠的付钱方案.解决此类问题的一 般思路是先确定有哪些购买方案,再算出每种方案的花费,最后比较得出最省钱 方案. 【例１】王阿姨到某批发市场为自己的小卖部批发一种矿泉水进行零售(零售价是定 值).现有以下两种品牌的矿泉水,如图: 若这两种矿泉水每瓶水的质量相同,王阿姨应选择哪种矿泉水进行批发? 探究过程 两种矿泉水每瓶水的质量相同,零售价相同,可以先算出两种品牌每瓶水的进价,哪 种矿泉水进价低,选那种水就比较合算. 根据题图整理信息: 品牌 瓶数 价格 A 品牌 ２４瓶 ２０．４元 B品牌 ２８瓶 ２６．６元 根据“单价＝总价÷数量”算出两种品牌每瓶水的进价,进行比较即可. 规范解答 A品牌：２０．４÷２４＝０．８５（元） B品牌：２６．６÷２８＝０．９５（元） ０．８５＜０．９５ 答：王阿姨应选择 A品牌矿泉水进行批发。 上面已经学会了如何解决简单的选择最省钱方案的问题,还有一些其他的选择 最优方案问题,如多角度比较选出最省钱方案,多种方案中选出最省钱方案等. ３２　 多角度比较选出最省钱方案 【例２】(教材第２０页第１０题) 　　 (１)张大爷有一块长方形小菜园(如上图),他想用篱笆围起来,需要篱笆多少米? (２)如果两个公司所售的篱笆质量相同,你能帮张大爷推荐一下,选用哪家公司的比 较合算? 你是怎样想的? 与同伴进行交流. 探究过程 (１)篱笆长度＝长方形小菜园的周长－门的宽度 　　　　　　　　　　　↓ 　　　　　　　长方形的周长＝(长＋宽)×２ (２)方法一:比总价 甲公司篱笆的单价×篱笆的长度＝使用甲公司篱笆的总钱数 　　　　　　　　　　　　　　　　　乙公司篱笆的总钱数} 比较后,选出总钱 数少的公司 方法二:比单价 乙公司需要的费用÷篱笆的长度＝乙公司篱笆的单价 　　　　　　　　　　　　　　　甲公司篱笆的单价} 比较后,选出单价 较低的公司 规范解答 （１）（２６．４＋２０．１）×２－１＝９２（m） 答：需要篱笆９２m。 （２）方法一： 甲公司总价：９２×１．３＝１１９．６（元） 乙公司总价：１２８．８元 １１９．６＜１２８．８ 答：选用甲公司的比较合算。 方法二： 乙公司篱笆的单价：１２８．８÷９２＝１．４（元） 甲公司篱笆的单价：１．３元 １．３＜１．４ 答：选用甲公司的比较合算。 ３３　 多种方案中选出最省钱方案 【例３】希望小学准备在“六一”儿童节购买５５kg苹果送给孤儿院的小朋友.怎样购 买合算呢? 探究过程 方案一:按零售价买 零售价×需要购买的苹果质量＝买苹果所需钱数 方案二:按批发价买 需要购买的苹果质量÷一箱苹果的净质量＝需要买几箱 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓ 　　　　　　　　　　　　箱数×一箱苹果的批发价＝买苹果所需钱数 方案三:零售和批发结合购买 批发价买２箱所花钱数＋剩下苹果的质量×零售价＝买苹果所需钱数 　　　　↓　　　　　　　　　↓ 　一箱只有２０kg　　　　５５－２０×２＝１５(kg) 规范解答 方案一：３．５×５５＝１９２．５（元） 方案二：５５÷２０＝２．７５≈３（箱）　３×５０＝１５０（元） 方案三：５５－２０×２＝１５（kg）　５０×２＋３．５×１５＝１５２．５（元） １９２．５＞１５２．５＞１５０ 答：按批发价买三箱合算。 １．“省钱”类题目所给的条件往往会出现很多情况,条件中给出的数字稍有变 化就会有不同的结果. ２．在选择最优方案时,要根据给出的条件,找到解决问题的所有方案,根据每 种方案中的数量关系先求出问题的不同答案,再进行比较,找出最优方案.