4.3 探索活动：平行四边形的面积-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

９２　 第 ３课时 探索活动:平行四边形的面积 (教材第５３~５４页) 知识点一 平行四边形面积计算公式的推导 教材􀅰原文(教材第５３页例题) 　　如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪. 　　　    　　　 如何求这块空地的面积? 说一说你的想法和理由. 借助方格纸数一数,比一比. 你能把平行四边形转化成长方形吗? 　 ９３　 怎样求平行四边形的面积? 想一想,并与同伴交流. 　　平行四边形的面积＝　底×高　 　　如果用S 表示平行四边形的面积,用a 和h 分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形 的面积公式可以写成: 　　S＝　ah　 注意：计算面积时，底和高要保持对应关系。 S＝ah＝６×３＝１８（m２） 答：这块空地的面积是１８m２。 　　 平行四 边 形 的 面 积＝底×高,用字母表 示为S＝ah. a h 注意:通过将平行四边形割补成长方形探索平行四 边形的面积计算公式,体现了转化思想,除了上述 的割补方法,还可以用如下方法割补: 知识点二 平行四边形面积计算公式的运用 教材􀅰原文(教材第５４页试一试) 一个平行四边形广告牌的面积是１２．８m２,高是０．８m.这条高对应的底边长是多少米? =D +L/

答:这条高对应的底边长是１６m。 ９４　 　　已知平行四边形的面积和高,求平 行四边形的底,可以用“平行四边形的 底＝面积÷高”解答,也可以列方程解 答.同理,已知平行四边形的面积和 底,求平行四边形的高,可以用“平行四 边形的高＝面积÷底”解答,也可以列 方程解答. 知识点三 平行四边形的面积的性质 教材􀅰原文(教材第５４页试一试) 分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么? 从左往右三个平行四边形的面积依次为：２×５＝１０（cm２）、２×５＝１０（cm２）、２×５＝１０（cm２）。 发现：当平行四边形的底与高分别相等时，其面积也相等。 　　平行四边形的面积的性 质:同底(等底)等高的平行四 边形的面积相等.这一性质 渗透了等积变形的规律. ９５　  运用抓不变量法解决问题 【例１】如图,平行四边形ABCD 的周长是多少厘米? D C E B F A8 cm 7.5 cm 6 cm 思路导引 DE ×DA＝平行四边形ABCD 的面积＝AB ×DF ↓　　　　　　　　↓　　　　　 ↓ 　６×８＝　　　　　 ４８　 　　　　＝AB×７．５ →AB＝ (cm) 平行四边形ABCD 的周长＝(DA＋AB)× .代入数据计算即可. ,p


 规范解答 ６×８÷７．５＝６．４（cm） （８＋６．４）×２＝２８．８（cm） 答：平行四边形ABCD 的周长是２８．８cm。  用观察法求阴影图形的面积 【例２】如图,E 和F 分别为平行四边形一组对边的中点,求阴影部 分的面积.(单位:cm) 思路导引 (１)图中阴影部分为 . (２)阴影部分的高 (填“大于”“小于”或“等于”)大平行四边 形的高,为 cm,底等于大平行四边形的底除以 ,为 cm. (３)利用面积公式计算阴影部分的面积. 规范解答 ,   $


 








 １２÷２×１０＝６０（cm２） 答：阴影部分的面积是６０cm２。 ９６　 概念综合入关 １ 填一填. - (正确率９０％) (１)将一个底为６cm、高为４．５cm 的平行四边形沿高剪 开,再拼成一个长方形,则长方形的长为(　　)cm,宽为 (　　)cm. (２)如 图,图 中 两 个 平 行 四 边 形 的 面 积 (　　).(填“相等”或“不相等”) (３)如图,平行四边形的面积为(　　). 4 cm 7 cm 8 cm 方法技能过关 ２ 按要求做题. - (正确率８０％) (１)如图,求平行四边形的面积. 4 cm2 cm (２)如图,求平行四边形的高. 5 cm S40 cm2 运用实践闯关 ３ 如图,已知平行四边形一条边上的高是２．４m,求平行四边 形另一条边上的高.  (正确率６０％) 5 m 2. 4 m 3 m ９７　 ４ 如图,A,B 分别是大平行四边形一组对边上的中点,如果 阴影部分的面积是４８dm２,大平行四边形的面积是多少平 方分米?  (正确率５０％) A B 迁移应用通关 ５ 一块平行四边形的地,底是２５０m,高是６８m,共收油菜籽 ３４００kg,平均每平方米产油菜籽多少千克?  (正确率６５％) ６ 如图,大平行四边形的底是２５cm,高是２２cm,小平行四 边形的底是５cm,阴影部分的面积是多少平方厘米?  (正确率５０％) 25 cm 22 c m 5 cm ７ 如图,已知平行四边形ABCD 的周长是２７c