3.4 找因数-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

７２　 第 ４课时 找 因 数 (教材第３７页) 知识点 找一个数的因数的方法 教材􀅰原文(教材第３７页例题) 用相同个数的正方形拼成不同的长方形 用１２个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法? 在下面的方格纸上画一画,并 与同伴交流. 　　　有３种拼法 　　 探究找１２的因数的方法 你能找到１２的全部因数吗? 想一想,试一试. U0>MU 12+K + U12 + +  U 0 利用找１２的因数的方法找１８的因数 找出１８的全部因数,并与同伴交流. ７３　 １，２，３，６，９，１８都是１８的因数。 上页“思考”答案: １２的因数是有限的.１２有最大的因数,也有最小的因数,最大的因数是它本身,最小 的因数是１. 找一个数的因数的方法 (１)列乘法算式找.把这个数写 成两个整数相乘的形式,算式中 每个整数都是这个数的因数. (２)列除法算式找.用这个数除 以哪些整数,商是整数且没有余 数,那么商和除数就是这个数的 因数. 注意:一个数的因数的个数是有限的,其 中最小的因数是１,最大的因数是它本身.  运用找因数的方法解决实际问题 【例１】五(１)班同学参加植树造林活动,第一小组一共栽了３２棵树苗.如果每行栽 的棵数相同,那么有几种不同的栽法? (行数及列数不得少于２) 思路导引 要求有几种不同的栽法,实际上就是求３２的因数有多少个. 方法一:列乘法算式. ３２＝１×３２＝２×１６＝４×８.３２的因数有 . 根据题意,要排除 和 这两个因数.所以共有 种不同的栽法. 方法二:列除法算式. ３２÷１＝３２,３２÷２＝１６,３２÷４＝８, , , . ７４　 因为行数及列数不得少于２,所以有 种不同的栽法. ,1,2,4,8,16,32 1 32 4 32÷8=4 32÷16=2 32÷32=1 4 规范解答 ３２的因数有１，２，４，８，１６，３２。 因为行数及列数不得少于２， 所以共有４种不同的栽法。  运用列举法和集合法解决因数与倍数的问题 【例２】一个数既是２４的因数,又是３的倍数.这个数可能是多少? 思路导引 方法一(列举法): 先分别列举出２４的因数和２４以内３的倍数,然后找出它们公有的数. 24+U 1 2 3 4 6 8 12 24 243+U
3 6 9 12 15 18 21 24 E 6@@@@@@@@@ 方法二(集合法): 分别找出２４的因数和３的倍数,填在相应的圈里: 规范解答 ,3,6,1224 3,6,12,24 24,3 这个数可能是３，６，１２或２４。 概念综合入关 １ 填一填. - (正确率９５％) (１)３０＝１×３０＝(　　)×(　　)＝(　　)×(　　)＝ (　　)×(　　),３０的全部因数为( ). ７５　 (２)１４的因数有(　　　　　),最小的因数是(　　),最大 的因数是(　　). ２ 判一判.(正确的画“√”,错误的画“×”.) - (正确率９０％) (１)一个数的因数的个数是有限的. (　　) (２)一个自然数越大,它的因数个数就越多. (　　) 方法技能过关 ３ 找一找,填一填. - (正确率８５％) 运用实践闯关 ４ 一个数既是６０的因数,又是４的倍数,这个数可能是多少? - (正确率７５％) 迁移应用通关 ５ 新学期开始后,李老师领来１２３本书,恰好平均分给了 五(１)班的同学.你知道这个班有多少名同学吗? 请说出 你的理由.  (正确率５５％) ６ 把一张长３０cm、宽２５cm 的长方形纸,裁成面积相等的正 方形且没有剩余,裁成的正方形纸的边长最大是多少厘 米? 至少可以裁几片?  (正确率４５％) ７　 第３课时　探索活动:３的 倍数的特征 四维评价题组 １(１)是　是　(２)不是　不是 ２(１)×　(２)√ ３ 1312 57 84 95 123 69 ４３×９＝２７(人)　２７－２５＝２(人) 答:至少再来２人才能正好分完. ５１,４或７　２,５或８　０,３,６或９ ６(１)１０５,１５０,５１０,５０１,１３５,１５３,３１５, ３５１,５３１,５１３ (２)１５０,５１０ (３)１５０,５１０ 提示:本题可以先找出３的倍数,再从３ 的倍数中找出２的倍数,从而解决问 题(２),最后从２和３的倍数中找出５ 的倍数,解决问题(３).５＋１＋０＝６, ５＋１＋３＝９,由此找出组成３的倍数的 数字. ７ 这个三位数可能是７２０.(答案不唯一) 提示:三位数