3.1 搭积木比赛-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

６４　 第 １课时 搭积木比赛 (教材第３２页) 知识点一 从不同的方向(上面、正面、左面)观察立体图形的形状 教材􀅰原文(教材第３２页例题) 比赛一:画一画.淘气用５个小正方体搭成了一个立体图形,请两队同学画出从 上面、正面、左面看到的形状,比一比哪个队画得正确. 要想正确画出从不同方向(上面、正面、 左面)观察到的立体图形(小正方体的 数量不超过５个)的形状,应先选好观 察的方向,再根据观察到的立体图形的 形状画出平面图形. ６５　 知识点二 确定所需小正方体的数量范围 教材􀅰原文(教材第３２页例题) 比赛二:搭一搭.一个立体图形,从上面看到的形状是 底层有４个小正方体。 　　　　↑ ,从左面看 到的形状是 .搭这样的立体图形,最少需要 　　↓ 要摆成上、下两层，上层至少有１个小正方体。 几个小正方体? 最多可以有几个 小正方体? 请两个队分别搭一搭,说一说. 本页“思考”答案: 先在底层搭４个小正方体,放一排,再在其中一个小正方体上面放１个小正方体,即 得５个小正方体组成的立体图形,此时用的小正方体最少,有４种搭法;若在底层搭 的４个小正方体上面均放上１个小正方体,此时用的小正方体最多,有１种搭法. 确定所需小正方体的数量范围 的方法 先根据从一个方向看到的形状 摆出立体图形的某一层,再结合 从另一个方向看到的形状确定 立体图形的另一层,最后确定所 需小正方体的数量范围. 知识点三 根据从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量还原立体图形 教材􀅰原文(教材第３２页例题) 比赛三:看谁搭得多.用６个小正方体搭一个立体图形,从上面看到的形状是 . →立体图形的底层由５个小正方体搭成，第６个小正方体应摆在第二层。 ６６　 有５种搭法： 还原立体图形的方法 先根据给出的从一个方向观察到的平 面图形和小正方体的数量,确定基本的 摆放方法,再在符合题意的基础上一一 确定余下的小正方体的摆放方法,列举 出所有可能搭成的立体图形的情况. 注意: (１)根据从三个不同方向(正面、 左面、上面)观察到的平面图形, 可以确定立体图形的形状; (２)根据从两个不同方向(正面、 左面、上面中的两个)观察到的平 面图形,可以确定立体图形中小 正方体的数量范围.  画多于５个小正方体组成的立体图形的平面图形 【例１】从不同方向看下面的立体图形,分别是什么形状? 在方格纸上画一画. 思路导引 ①从正面能看到 个小正方体,分三列,由左到右 分别是 个、 个、 个; ②从左面能看到 个小正方体,分三列,由左到右 分别是 个、 个、 个; ③从上面能看到 个小正方体,分三列,由左到右 分别是 个、 个、 个. ６７　 规范解答 ,





















  运用推理法解决立体图形的摆放问题 【例２】一个立体图形,从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 . (１)这个立体图形有几种摆法? (２)按要求摆这个立体图形,最少需要几个小正方体? 最多需要几个小正方体? 思路导引 (１)从上面看到的形状是 → 这个图形的最下层有 个小正方体, 摆成田字形. 从左面看到的形状是 → 这个图形的后面一行是 层;前面一行是 层,可 能 的 情 况 有:① 左 边 一 列 ３ 层; ②右边一列３层;③左边一列３层;右边一列２ 层;④左边一列３层,右边一列３层;⑤右边一列 ３层,左边一列２层.一共有５种情况. (２)由上面的５种情况可得,最少需要４＋２＝６(个)小正方体,最多需要４＋２×２＝ ８(个)小正方体. 规范解答 ,





 （１）一共有５种不同的摆法，如下图所示： 　　　　






? 1KMU>- +$B +/ UL>  L>  ６８　 （２）最少需要小正方体：４＋２＝６（个） 最多需要小正方体：４＋２×２＝８（个） 答：最少需要６个小正方体，最多需要８个小正方体。 概念综合入关 １ 下面的立体图形,从上面看到的分别是什么形状? 连一连. (正确率７５％) 方法技能过关 ２ 菲菲和萌萌分别用５个小正方体搭立体图形,要求从左面 看到的形状是 ,从正面看到的形状是 ,你能判 断出她们谁搭得正确吗? 在正确答案下面的(　　)里画 “√”. (正确率７５％) 菲菲(　　)　　　　 　萌萌(　　) ３ 分别画出从上面、正面、左面看到的立体图形的形状.观察画出的 这两组图形,你有什么发现? (正确率７０％) (１) ６９　 　(２) 发现: 　. ４ 观察下面的立体图形,则从(　　)面和(　　)面观察到的形状 相同.(从“正”“上”“左”“右”中选填) (正确率７０％) 运用实践闯关 ５ 观察一个由相同的小正方体