搭积木比赛（教学设计）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

教学设计 案例名称 搭积木比赛 提供者 - 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是通过 “搭积木比赛” 的实践活动，学习从正面、左面、上面等不同角度观察立体图形的形状并画出视图，同时根据两个方向看到的平面图形确定所搭立体图形的数量范围，培养空间想象与合作探究能力。 （2）本节课主要介绍了 “从不同方向观察同一立体图形的形状差异”（如正面、左面、上面视图的区别）、“用规范图形语言描述观察结果”（如准确画出三视图），以及 “根据平面图形反推立体结构的逻辑方法”（如从两个方向视图确定可能的小正方体数量范围）等知识点。 （3）通过学习，学生能够熟练画出从三个方向观察到的立体图形形状，用简洁的图形表达观察结果；能够根据两个方向的平面图形推测立体图形的可能结构，在合作中尝试多种构建方法并验证结果，逐步提升空间想象与逻辑推理能力。 教学目标 （1）数学眼光：会用数学的眼光观察立体图形，能从正面、左面、上面等不同方向观察并画出所看到的平面形状。 （2）数学思维：会用数学的思维分析从两个方向看到的平面图形，通过空间想象和逻辑推理确定所搭立体图形的数量范围。 教学重难点 （1）能准确画出从正面、上面、左面观察到的立体图形的平面视图，发展直观想象素养。 （2）根据从两个方向（如正面与左面）看到的平面图形，推理并确定所搭立体图形的小正方体数量范围，提升空间推理能力。 教学方法 情境教学法、比赛法、小组合作法、实践操作法、讨论法 教学环境及资源准备 （1）多媒体设备（含投影仪、电脑等），用于展示立体图形、三视图示意图及动态演示内容。 （2）小正方体模型（若干，建议每组至少 5 个），用于学生实际拼搭和观察立体图形。 （3）教学课件（含 PPT 或电子文档），包含从不同角度观察立体图形的示例、动态演示动画及例题 2 的三视图示意图。 教学过程 一、创设情境，引入新课 （师：上课前，老师想和大家分享一个生活中的观察现象 —— 小明妈妈买了一个新的魔方，他从正面看和从侧面看，魔方的图案好像不一样。为什么会这样呢？（生：因为观察的角度不同！）（师：非常好！观察物体时，角度不同看到的样子也不同。就像我们学过的古诗 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，说的就是这个道理。今天，我们要在数学课堂上进行一场 “立体图形观察大赛”，看看谁能像小侦探一样，根据不同角度的视图 “还原” 出隐藏的立体图形！（教师出示用5 个小正方体搭成的立体模型，置于实物投影下）这个模型从正面、左面、上面看，形状会有什么秘密呢？（板书：观察立体图形 —— 从不同方向看）） 二、比赛一 “画一画”：从不同角度观察立体图形 （1）观察与准备 （师：请同学们仔细观察老师手中的立体模型：底层有3 个小正方体，从左到右依次摆放在第一、二、三列；在底层第一列的正上方叠放 1 个，第二列的正上方叠放 1 个，第三列没有叠放。现在请大家先独立思考：从正面看、左面看、上面看，分别能看到几个正方形？它们是怎么排列的？（学生分组讨论，教师巡视指导，引导学生用手比划方向：“正面是面对模型的方向，左面是从模型左侧看，上面是从模型上方俯视）（生：从正面看，底层应该有3 个正方形并排，上层在第一列和第二列的正上方各有 1 个，所以正面视图是 “下面 3 个，上面 2 个，中间对齐”！）（师：非常棒！请把你的观察过程用手比划出来，同桌互相说一说：“我看到的形状像什么？”） （2）汇报与辨析 （师：哪个小组愿意分享从正面看到的形状？（生 1：从正面看，底层是3 个正方形，上层左边和中间各 1 个，所以画出来是上下两行，上面一行2 个，下面一行3 个，中间对齐！）（师：说得很清楚！那从左面看呢？请你用手指一指左面的方向，描述看到的形状。（生 2：从左面看，能看到底层有2 个正方形前后排列（第一列的前后两个），上层在底层第一列的正上方有 1 个，所以是 “左边一列上下 2 个，右边一列 1 个，底层前后各 1 个”！）（师：请同学们在练习本上画出三个方向的视图，注意用尺子画直线，保持正方形的边长一样哦！（学生画图时，教师发现有小组将 “上面视图” 画成 “底层 2 个，上层 1 个”，立即提问：“为什么你画的上面视图只有 2 个正方形？”（生 3：我以为底层只有前后 2 个，其实模型底层是3 个并排的！）（师：对！上面视图要看到所有 “横向” 的小正方体，就像从空中往下看，底层的 3 个都能看到，上层的 1 个在第一列和第二列，所以上面视图应该是底层 3 个并排，上层在第一列和第二列各 1 个？不对，原模型上层是第一列和第二列各 1 个，所以从上面看，底层 3 个（第一、二、三列），上层在第一列和第二列各 1 个，所以上面视图是 “底层 3 个，上层 2 个（左、中）”！）（师：现在请每组派 1 名代表到黑板上画出三个视图，其他同学对照自己的作品，找出错误并改正！） （3）课件动态演示与验证 （师：我们用课件来 “拆” 开这个立体模型，让视图动起来！（教师操作课件：先显示立体模型的正面视图—— 底层 3 个，上层左、中各 1 个；再切换到左面视图—— 底层前、后各 1 个，上层前左 1 个；最后切换到上面视图—— 底层左、中、右各 1 个，上层左、中各 1 个）（学生对照课件，举手反馈：“老师！我们组上面视图画对了！”“我刚才左面视图的上层画错了，应该在前面那个上面！”）（师：非常好！现在请大家根据课件动态演示，再次完善自己的视图，确保每个方向的小正方体位置都准确。） 三、合作探索：根据三视图还原立体图形 （1）出示例题，明确任务 （师：接下来是 “还原大师” 挑战环节！课件出示题目：一个立体图形从正面看是 “底层 2 个并排，上层 1 个在底层左边的正上方”；从左面看是 “底层 2 个前后排列，上层 1 个在底层前面左边的正上方”；从上面看是 “底层 2 个并排，上层 1 个在底层左边的正上方”。请同学们小组合作，用桌面上的小正方体（每组 10 个）还原这个立体图形，并数出一共用了多少个小正方体！）（学生分组讨论，教师巡视，发现有的小组先放底层正面的 2 个，有的先放上面视图的 2 个） （2）汇报与交流 （师：哪个小组先分享你们的还原方法？（生 4：我们组先根据正面视图，在桌面上摆了底层 2 个小正方体（A 在左，B 在右），然后在 A 的正上方叠放 1 个小正方体 C（上层）；接着看左面视图，左面视图要求底层前后有 2 个，上层在前面左边，所以在 A 的正后方（即 A 的后面）放 1 个小正方体 D，现在从左面看是 A、D 前后 2 个，上层 C 在 A 上面，符合要求；最后用上面视图验证：上面视图看到的是 A、B、C？不对，上面视图应该看到 A、B，因为 C 在 A 的上面，D 在 A 的后面，所以从上面看，底层是 A、B，上层只有 A 上面的 C！所以上面视图是 “底层 2 个，上层 1 个（左）”，正好和题目一致！）（师：非常棒！还有其他小组用不同的方法吗？（生 5：我们组先根据上面视图，摆了底层 2 个（A 左、B 右），然后在 A 的上面叠放 1 个 C，这样从上面看就是 A、B、C 的投影？（生 5 困惑）（师：引导学生用 “坐标法” 想：A 的位置是（前左），B 是（前右），C 是（上左），D 是（后左），从上面看时，D 在 A 的后面，所以从上面看，底层是 A、B，上层只有 A 上面的 C！）（师：非常棒！还有其他小组用不同的方法吗？（生 6：我们组先根据正面视图，摆了底层 2 个，上层 1 个；再根据左面视图在后面加 1 个，最后用上面视图检验，总数量是 4 个！）（师：非常好！还有其他小组用不同的方法吗？） （3）强调检验的重要性 （师：现在请各小组用 “检验三步法” 验证自己的成果：第一步，从正面看是否和题目一致；第二步，从左面看是否和题目一致；第三步，从上面看是否和题目一致。（学生分组检验，教师巡视发现某组多放了 1 个小正方体，追问：“你们数了几个小正方体？为什么和题目要求的不一样？”（生 7：我们多放了 D，其实题目没要求后面有小正方体！）（师：对！还原时不能想当然，必须严格对照题目给出的三个视图，每一步都要检验是否符合所有视图的要求！） （4）突破难点：判断小正方体是否重叠 （师：如果题目给出 “从正面看是 2 个正方形上下排列，从左面看是 2 个正方形上下排列”，这两个视图中的小正方体一定是同一个吗？（生 8：不一定！比如从正面看上面的正方形和从左面看上面的正方形可能在不同位置，需要看它们的 “坐标关系”！）（师：非常好！我们用 “坐标法” 标记：设从正面看的小正方体为（前左）和（前右），从左面看的小正方体为（前左）和（后左），那么 “（前左）” 是重叠的，而（前右）和（后左）是独立的，所以总共有3 个小正方体。（教师在黑板上画坐标图：横向为左右，纵向为前后，用 “×” 标记位置，帮助学生理解） 四、拓展练习：小组合作与点数比赛 （1）小组合作造 “多层房子” （师：现在我们升级挑战：每组用至少8 个小正方体造一座 “多层房子”，要求：①底层至少 4 个小正方体（可排成 “田字格” 或直线形）；②第二层至少在底层中间 2 个小正方体的正上方各叠放 1 个（形成重叠）；③第三层至少在第二层中间那个小正方体的正上方叠放 1 个（形成更高的重叠）。造好后，我们要数出 “最多重叠几次” 和 “最少用几个小正方体”！（学生分组开始搭建，教师巡视指导：“有的小组底层排成‘田字格’（4 个），第二层在中间 2 个上面各叠 1 个（共 2 个），第三层在中间那个上面叠 1 个（1 个），这样总共有 4+2+1=7 个，重叠了 3 次；有的小组底层排成直线（4 个），第二层在第 2、3 个上面各叠 1 个（2 个），第三层在第 2 个上面叠 1 个（1 个），总共有 4+2+1=7 个，重叠了 3 次。”） （2）集体点数与技巧总结 （师：请第一组报出房子的结构和小正方体数量！（生 9：底层 4 个（田字格），第二层 2 个（中间 2 个），第三层 1 个（中间那个），总共 7 个！）（师：第二组呢？（生 10：底层 5 个（直线形），第二层 3 个（第 2、3、4 个），第三层 2 个（第 2、3 个），总共 5+3+2=10 个！）（师：非常好！观察这两组的数字，发现 “重叠部分” 只算 1 次，所以可以用 “分层计算法”：先数底层独立的，再数上层在底层之上的，重叠部分只加 1 次！比如底层 4 个→第二层在中间 2 个上面各 1 个（共 2 个）→第三层在中间 1 个上面 1 个（共 1 个），总数量 = 4+2+1=7，因为第二层的 2 个是在底层 4 个基础上新增的，第三层 1 个是新增的，所以不用减去重叠，直接相加！）（师：对！只要上层小正方体放在下层的 “正上方”，就不会和下层的小正方体重叠，只是 “叠加” 关系，计数时直接累加层数即可！） （3）生活中的应用 （师：同学们发现了吗？我们今天的观察和计数方法，在生活中也有很多用处。比如建筑工人画房屋的 “剖面图”，要根据不同角度的视图确定墙体结构；设计师画零件图，需要用三视图来表达立体形状。希望大家以后遇到空间问题，都能像今天这样动手画、动手搭、仔细想！） 五、课堂小结 （师：这节课我们经历了 “观察 — 画图 — 还原 — 计数” 的全过程，谁能说说你的收获？（生 11：我学会了画三视图，要注意每个方向的小正方体数量和位置！）（生 12：还原立体图形时，要先确定一个基础视图，再结合其他视图慢慢叠加，最后用所有视图检验！）（师：非常好！观察物体要 “多角度”，还原图形要 “重检验”，计数小正方体要 “分层加”。记住：数学的奥秘就在我们的观察和动手实践中，希望大家都能成为 “空间小达人”！（教师在黑板上画下 “观察 — 画图 — 还原 — 计数” 的思维导图，学生拍照记录，下课） 作业布置 （1）请用 4 个相同的小正方体搭一个立体图形（例如：底层摆 2 个小正方体，上层在左侧摆 2 个小正方体），画出从正面、左面和上面看到的形状图，并标注每个方向看到的小正方形排列（列数、每列高度）。 （2）从正面观察一个立体图形，看到的形状是 “左边一列 2 个正方形（上下排列），右边一列 1 个正方形（底层）”；从左面观察，看到的形状是 “左边一列 2 个正方形（上下排列），右边一列 1 个正方形（底层）”。请确定：搭这样的立体图形，最少需要多少个小正方体？最多可能需要多少个？（可画图说明） 学科网（北京）股份有限公司 $