1.2 圆的认识（二）-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

７　 第 ２课时 圆的认识(二) (教材第５页) 知识点一 圆的对称性 教材􀅰原文(教材第５页例题) 圆是轴对称图形吗? 有几条对称轴? 用一个圆形纸片,折一折. 我们学过的图形中哪些是轴对称图形? 有几条对称轴? 做一做,填一填. 图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 圆 有几条对称轴 ４条 ２条 １条 ３条 １条 无数条 本页“思考”答案: 不是所有的三角形都是轴对称图形,只有等腰三角形和 等 边 三 角 形 才 是 轴 对 称 图形. 圆是轴对称图形,有无数条对称轴,直 径所在的直线是对称轴. 注意: (１)圆的对称轴都过圆心. (２)半圆形只有１条对称轴. ８　 知识点二 利用圆的对称性找圆心 教材􀅰原文(教材第５页例题) 你有办法找出一个圆的圆心吗? 本页“思考”答案: 可以用两把三角尺的直角边夹着圆,两把三角尺间的距离 就是直径的长度(如图).根据此长度用尺子在圆内画出 一条直径,旋转圆,再画出一条直径,则两条直径相交的点 就是圆心. 找圆心的方法 方法一:把圆对折后再对折,两条半径的 公共端点就是圆心. 方法二:把圆沿着直径所在的直线任意对 折两次后,两条折痕的交点就是圆心. 两条直径(或对称轴)的交点 必定是圆心,故找圆心可以转 化为找直径(或对称轴)的交 点问题. 知识点三 确定由圆与正多边形组成的组合图形的对称轴 教材􀅰原文(教材第５页例题) 请找出下面各图的对称轴,与同伴交流. 正多边形的对称轴一定是这个组合图形中圆的对称轴，也是这个组合图形的对称轴。 ９　 １．找有关圆的组合图形的对称轴的方 法:画出其他图形的所有对称轴,这 些对称轴中经过圆心的对称轴就是 这个组合图形的对称轴. ２．由圆和正多边形组成的图形,对称轴 的条数由正多边形的对称轴的条数 决定.  运用轴对称知识在长方形内画最大的圆 【例１】先在下面的长方形中画出一个最大的圆,再画出这个组合图形的对称轴. 思路导引 (１)确定最大圆的圆心和半径.这个长方形中能画出的最大圆的直径等于这个长方 形的 ,所画圆的圆心在长方形的一条对称轴上. (２)所画圆的圆心的位置不同,这个组合图形的对称轴条数就不同,当圆心在这个长 方形的两条对称轴的交点上时,这个组合图形有 条对称轴;其他情况下都只 有 条对称轴. 规范解答 ,





 答案不唯一，所画圆如图所示，这个组合图形的对称轴见图中红色虚线。 １０　  利用转化法和圆的对称性比较面积的大小 【例２】比较下图中阴影部分与空白部分面积的大小. 思路导引 规范解答 , 


 阴影部分与空白部分面积的大小相等。 概念综合入关 １ 填一填. (正确率９５％) (１)圆是(　　　)图形,有(　　　)条对称轴. (２)圆的对称轴是(　　　)所在的直线. 方法技能过关 ２ 画出下面每个图形的所有对称轴. (正确率８５％) ３ 图中圆的位置发生了什么变化? (正确率８０％) １１　 (１)从位置A 向(　　　)平移(　　　)个方格到位置B, 再向(　　　)平移(　　　)个方格到位置C. (２)从位置C 向(　　　)平移(　　　)个方格到位置D, 再向(　　　)平移(　　　)个方格到位置E. (３)从位置 A 向(　 　 　)平移(　 　 　)个方格,再向 (　　　)平移(　　　)个方格到位置F. 运用实践闯关 ４ 选一选. (正确率６０％) (１)下列只有一条对称轴的图形是(　　). A．长方形　　　　　　　　　B．半圆 C．等边三角形 D．圆 (２)下列四个图形,按对称轴的条数从多到少依次排列,顺 序正确的是(　　). 图① 　　 图② 　　 图③ 　　 图④ A．④②③① B．③①②④ C．②①③④ D．①③②④ 迁移应用通关 ５ 用硬纸板做成下面三种图形,并将各个图形分别与下面相 对应的图形重合,然后沿中心点转动,你发现了什么? (正确率５０％) ６ 比较涂色部分和未涂色部分的面积大小. (正确率４０％) １　 本书参考答案 一　圆 第１课时　圆的认识(一) 四维评价题组 １(１)O　半径　AB (２)圆心　半径 (３)圆心 ２(１)C　(２)C　(３)B ３２　１ ４ 提示:直径为１．６cm 时,半径为０．８cm. 用圆规分别在尺子上量出长度０．８cm 和１．２cm 作为半径,以点A 为圆心画 圆. ５５cm　１０cm　２０cm　８cm　１６０cm２ ６１＋２＝３(cm)　１＋４＝５(cm) ２＋４＝６(cm)　３＋５＋６＝１４(cm) 答:这个三角形的周长是１４cm. 第２课时　圆的认识(二) 四维评价题组 １(１)轴对称　无数 (２)直径 ２ ３(１)下　３　右　４ (２)右　６　上　２ (３)右　６　下　１(或下　１　右　６) 提示:数