1.1 圆的认识（一）-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

１　 第 １课时 圆的认识(一) (教材第２~３页) 知识点一 认识圆、圆的画法及其各部分名称 教材􀅰原文(教材第２页例题) 认识圆 想一想,在套圈游戏中哪种方式更公平? 为什么? 圆的画法 画一画,你能想办法画一个圆吗? 认一认. ２　 认识圆的各部分名称 １．圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆 上任意一点到圆心的距离都相等. ２．画圆的方法有很多,如手指示意性画 圆法、线绳画圆法、圆规画圆法等,其 中圆规画圆是最基本的方法. ３．圆有圆心、半径和直径,通常分别用 字母O,r,d 表示. 　用圆规画圆时要注意: (１)带有针尖的一只脚不能移动; (２)两脚之间的距离不能改变; (３)画出的曲线要首尾相连. 知识点二 圆的特征 教材􀅰原文(教材第２页例题) 想一想,半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系? 想一想,画一画,圆的大小与什么有关系? 圆的位置与什么有关系? ３　 上页“思考”答案: 圆心重合、半径相等的圆叫同圆. 圆心不重合、但半径相等的圆叫等圆. 圆心重合、半径不相等的圆叫同心圆. １．圆有无数条半径,有无数条直径. ２．在同圆或等圆中,所有的半径都相 等,所有的直径都相等,直径长是半 径的２倍,半径长是直径的 １ ２ . ３．半径决定圆的大小,圆心决定圆的 位置. 在描述直径和半径的特征或直径 与半径的关系时,一定要说明在 同圆或等圆中,否则不成立. 知识点三 圆在生活中的应用 教材􀅰原文(教材第３页试一试) 车轮为什么是圆的呢? 同桌合作做一做,想一想.圆形车轮的轴心到地面的距离 相等，能使车轮运动平稳。 分别用硬纸板做成下面的图形,代替车轮. 小组合作,将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚,描出A 点留下的痕迹. ４　 说一说,圆和其他图形有什么不同? 圆是由曲线围成的封闭图形，三角形、长方形、梯形、平行四边形等图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。 圆是由一条曲线围成的封闭图形,在生 活中有着广泛应用.应用圆的特征可 以解决生活中的一些实际问题. 　  应用组合图形的关系解决问题 【例１】如图,长方形中有三个大小相等的圆,每个圆的直径是多少厘米? 长方形的周 长是多少厘米? 思路导引 如图,添加两条辅助线. 由图可知: (１)长方形的长＝圆的直径的 倍,据此求圆的直径. 





3 UE D#D3U , >,+ F2U& *, ?KM (２)圆的直径＝长方形的 ,再根据长方形的周 长＝(长＋宽)×２计算. 规范解答 ,


１８÷３＝６（cm） （１８＋６）×２＝４８（cm） 答：每个圆的直径是６cm，长方形的周长是４８cm。 ５　  运用推理法解决有关三角形的问题 【例２】下图是由三个等圆组成的平面图形,用线段依次连接三个圆心围成一个三角 形,这个三角形的三个内角各是多少度? 思路导引 规范解答 ,r
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c 这个三角形的三个内角都是６０°。 概念综合入关 １ 填一填. (正确率９５％) (１)如右图,点(　　　)是圆心,线段OC 是 (　　　),线段(　　　)是直径. (２)(　　　)决定圆的位置,(　　　)决定圆 的大小. (３)在同一个圆中,圆上任意一点到(　　　) 的距离都相等. 方法技能过关 ２ 选一选. (正确率８５％) (１)一个圆有(　　)条直径. A．１　　　　　　　　　　B．２　　　　　　　　C．无数 (２)直径与半径之间的关系是(　　). A．直径等于两个半径 B．半径总是直径的一半 C．在同一圆中,直径是半径的２倍 ６　 (３)同学们在操场上围成一圈做套圈游戏,套圈用的瓶子 应放在(　　)比较合理. A．圆圈上任意一点 B．圆圈的圆心 C．除圆心外圆圈内任意一点 ３ 量出下面圆的半径和直径. (正确率８５％) 运用实践闯关 ４ 以点A 为圆心,分别画出直径为１．６cm 和半径为１．２cm 的两个圆. (正确率７５％) 􀅰A 迁移应用通关 ５ 填一填. (正确率６５％) ６ 由圆O１,O２,O３ 组成的平面图形如图所示,它们的半径分 别是１cm,２cm 和４cm,用线段依次连接三个圆心,围成 一个三角形,这个三角形的周长是多少厘米? (正确率６０％) １　 本书参考答案 一　圆 第１课时　圆的认识(一) 四维评价题组 １(１)O　半径　AB (２)圆心　半径 (３)圆心 ２(１)C　(２)C　(３)B ３２　１ ４ 提示:直径为１．６cm 时,半径为０．８cm. 用圆规分别在尺子上量出长度０．８cm 和１．２cm 作为半径,以点A 为圆心画 圆. ５５cm　１０cm　２０cm　８cm　１６０cm２ ６１＋２＝３(cm)　１＋４＝５(cm) ２＋４＝６(cm)　３＋５