考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点） 考点01：任意角和弧度制 1．（多选）下列说法正确的有（    ） A．若是锐角，则是第一象限角 B． C．若，则为第一或第二象限角 D．若为第二象限角，则为第一或第三象限角 2．下列说法正确的有几个（    ） （1）第一象限的角都是锐角；（2）锐角都是第一象限的角；（3）锐角是大于小于的角； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若三角形三内角之比为4：5：6，则三内角的弧度数分别是____________． 4．若与的终边互为反向延长线，则有（    ） A． B． C． D． 考点02：扇形的弧长及面积公式 5．已知扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的弧长为______，面积为______ 6．两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为（    ） A．1：2 B．1：4 C． D．1：8 7．如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径，则图中阴影部分的面积为（    ）.    A． B． C． D． 8．已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 9．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（    ）（参考数据：）    A． B．若，扇形的半径，则 C．若扇面为“美观扇面”，则 D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为 考点03：三角函数的定义及其应用 10．设，角α的终边与单位圆的交点为，那么的值等于____. 11．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点P，若点位于轴上方且. (1)求的值； (2)求的值. 12．如果角的终边在直线上，则（    ） A． B． C． D． 13．已知角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，若其终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 14．已知角的终边经过点，且，则（    ） A． B． C． D． 考点04：同角三角函数基本关系与诱导公式 15．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴的合，终边经过点，且. (1)求的值： (2)求的值. 16．已知，， (1)化简； (2)若为第三象限角，且，求的值. 17．（多选）以下各式化简结果正确的是（    ） A． B． C． D． 18．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 19．已知，且为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 20．已知为第二象限角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 考点05：齐次式化简求值 21．已知． (1)求的值； (2)求的值． 22．已知，则__________. 23．已知，则等于（    ） A．4 B．6 C．2 D． 24．已知，求的值． 25．已知. (1)求及的值； (2)求的值. 26．已知，则（    ） A． B． C． D． 考点06：和、差、倍角的简单化简与求值 27．求值 (1) (2) 28．（多选）若，则的值可能为（    ） A． B．2 C． D．－2 29．（多选）下列四个选项中，计算结果是的是（    ） A． B． C． D． 30．在中，已知是的一元二次方程的两个实根，则______． 31．若锐角满足，则______． 32．已知且都是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 考点07：辅助角公式的应用 33．用辅助角公式化简下列式子： (1) (2) (3) 33．化简一下式子： （1）；（2）； （3） 35．已知，则（    ） A．1 B． C． D． 36．（　　） A． B． C． D． 37．已知，则（    ） A． B． C． D． 考点08：给角求值型 38．计算下列各式： (1)； (2). 39．__________． 40．__________. 41．（多选）下列选项中，与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 42．计算的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 43．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 考点09：给值求值型 44．若，，，，则______． 45．已知，则_____. 46．已知，则（    ） A． B． C． D． 47．已知，则______，______. 48．已知，则________． 49．已知，，，则（    ） A． B． C． D．1 考点10：给值求角型 50．已知是方程的两根，且，则的值为__________. 51．设，均为钝角，且，，则的值为______. 5