2 线与角 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋四年级上册数学（北师大版)

６２　 0    练习二(教材第２８~２９页) 难点体系 运用观察法解决求未知角的度数问题 求角的度数时,一般用观察法,即观察图形,发现角的数量关系,从而 解答问题. 【例１】下面由一副三角尺拼成的∠１是多少度? 探究过程　　　　　　　　　　　　　　　　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 规范解答 ∠１＝１８０°－３０°＝１５０° 答：∠１是１５０°。 　 上面已经学会了根据特殊角解决简单求角问题,除了上述的例题,还有一 些较复杂的有关角的度数的问题,如折角问题,利用特殊角求角问题等. 通过折叠得出指定的角 【例２】(教材第２８页第５题)将附页中的图２剪下来,折一 折,做一做. (１)想办法用这张纸折出一个长方形,把它剪下来. (２)用剪下来的长方形折出４５°和１３５°的角. 探究过程 (１)如图,先折出两条互相平行的线a,b,再折两条与a, ６３　 b垂直的线,就能得到一个长方形. (２) 规范解答 答案不唯一，合理即可。 (１)如图，沿虚线裁剪即可得到一 个长方形。 B C (２)如图，将一个直角进行对折， 即可折出４５°和１３５°的角。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 求解折叠中未知角的度数 【例３】右图是一张长方形纸,将其折起来,折出的 ∠１＝５６°,求∠２的度数. 探究过程 ∠２是由∠３折叠后得到的,所以∠２＝∠３ ∠１＋∠２＋∠３＝１８０° ü þ ý ï ï ïï ２∠２＋∠１＝１８０° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ∠１＝５６° ü þ ý ï ï ï ï ï ï ∠２＝(１８０°－５６°)÷２ 规范解答 ∠２＝（１８０°－５６°）÷２＝６２° １．在运用观察法求角的度数时,要先找出隐含的信息,如平角＝ １８０°,直角＝９０°,１平角＝２直角,再利用这些隐含的条件逐步推 出待求的角. ２．解决折叠中的角的度数问题时,要注意折叠前后对应的角相等.