山东省菏泽市成武县育青中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度八年级（下）期末数学试卷6.18 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列代数式中，x能取一切实数的是 A． B． C． D． 2．锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（ ） A．α﹣45° B．90°﹣α C．135°﹣α D．180°﹣2α 3. 下面是三角形的三条边长的比，其中能组成直角三角形的是 A. B. C. D. 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．22 5．下列图象不能表示y是x的函数关系的是（　　） A．B． C．D． 6.点P(2a+1,4)与P′(1,3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=（ ） A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2 7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AD＝BC，AB∥CD 8．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC的长是（ ） A． B．1 C． D．2 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．如图，P是▱ABCD内一点，且S△PAB＝6，S△PAD＝2，则阴影部分的面积为　 　． 10.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是18°，则此菱形的各个内角分别是　 　． 11.如图，已知：平行四边形ABCD中，BE⊥CD于E，BE＝AB，∠DAB＝60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF．则∠EFA的度数等于 。 12.如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 13.如图，正方形是由四个全等的直角三角形围成的，若，，则长为 ________． 14.函数y＝ax+b的图象如图，不等式ax+b≤2的解集为 　 　． 三．解答题（共10小题，共78分） 15．已知x＝2﹣，求代数式的值. 16．如图，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中线，AH＝CD，DE∥AC，BE∥CD，直线AH交CD于点M，交CE于点N． （1）求证：四边形BDCE是平行四边形； （2）求∠BCD的度数； 17．观察下列等式： 第1个等式：1﹣＝； 第2个等式：﹣＝； 第3个等式：﹣＝； 第4个等式：﹣＝； 根据你观察到的规律，解决下列问题： （1）请写出第5个等式：　 　； （2）请写出第n个等式 　 　（用含n的等式表示），并证明． 18．如图，过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N． （1）求证：△PBE≌△QDE； （2）顺次连接点P，M，Q，N，求证：四边形PMQN是菱形． 19、如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点在一条直线上，并新修一条路，测得米，千米，千米． 是不是从村庄到河边的最短路线请通过计算加以说明 求原来的路线的长． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y＝kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|＝|OB|． （1）试求直线l2的函数表达式； （2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积． 21．如图，正方形ABCD中，BC＝12，M是AB边的中点，连接DM，点E在DC上，点F在DM上． （1）若点F是DM的中点，DM与AC交于点P，则此时PM与PF的数量关系是？说明理由。 （2）若∠DFE＝45°，PF＝，EF与AC不平行，则此时CE的长度是多少？ 22．定义：对于一次函数y1＝ax+b、y2＝cx+d，我们称函数y＝m（ax+b）+n（cx+d）（ma+nc≠0）为函数y1、y2的“组合函数”． （1）若m＝3，n＝1，试判断函数y＝5x+2是否为函数y1＝x+1、y2＝2x﹣1的“组合函数”，并说明理由； （2）设函数y1＝x﹣p﹣2与y2＝﹣x+3p的图象相交于点P． ①若m+n＞1，点P在函数y1、y2的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围； ②若p≠1，函数y1、y2的“组合函数”图象经过点P．是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变