2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷12

2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷12 一．选择题（共10小题，满分30分） 1.比-1小4的数是（　　） A．-3 B．3 C．-5 D．5 2.已知a-2b=1, 则 3a-6b-2 的值是 ( ) A.-2 B.- 1 C.0 D.1 3.在平面直角坐标系中，直线的位置如图所示，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 4.点P(3,m2+1)位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 6.已知A(-1,y₁)和B(m,y₂)在一次函数y=-3x+b(b为常数)的图象上,且y₁<y₂,则 m 的值可能是( ) A.-2 B.- 1 C.0 D.2 7.点在二、四象限的角平分线上，则　　 A． B．2 C． D． 8.已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为　　 A．或 B．或 C．或 D．或 9.如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是　　 A． B．8 C． D． 10.如图，在中，，，，点从点出发沿的路径运动到点停止，点以相同的速度沿的路径运动到点停止，连接，设点的运动路程为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间的函数关系的是　　 A． B．C．D． 二．填空题（共5小题，满分15分） 11.多项式a3-2a2bc-b+4的次数是 次． 12.函数y=中，自变量的取值范围是 　　． 13.在同一坐标系中直线与的图象如图所示，则方程组的解是 　　． 14.高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离s（m）与时间t（s）的函数关系式为s＝30t﹣5t2，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行 　 　m，才能停下来． 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在轴和轴上，AO=4,CO=2,直线y=x+1向下移动，向下移动 　　个单位长度该直线可将矩形OABC的面积平分． 三．解答题（共75分） 16.计算： (6分) 17.先化简，再求值:，其中a=． (6分) 18.如图，抛物线y=ax2（a≠0）与直线AB交于点P（4，-4），连接OP，则OP=AP，求二次函数的解析式及直线AB的解析式． (8分) 19.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为y1（单位：km），y2（单位：km），图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1，y2与x之间的函数关系． （1）货车行驶的速度为  km/h； （2）求DE所在直线的函数解析式； （3）直接写出两车出发多长时间相距200km.(10分) 20.某公司投资540万元购进一条生产线生产销售某产品，假定产销平衡，没有产品积压，生产销售这种产品的成本为4元件，在销售过程中发现：每年的年销售量（万件）与销售价格（元件）的关系如图，其中段为反比例函数图象的一部分，设该公司生产销售这种产品的年利润为（万元）． （1）请求出（万件）与（元件）之间的函数关系式； （2）若该产品的销售价格不低于8（元件）,求出这种产品的年利润（万元）与（元件）之间的函数关系式,并求出年利润的最大值.(10分) 21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，分别延长BC，AD，使它们相交于点E，AB=8，且DC=DE． （1）求证：∠A=∠AEB． （2）若∠EDC=90°，点C为BE的中点，求⊙O的半径．(10分) 22.如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (12分) (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 23.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+的图象与x轴交于B（-1，0）、C（3，0）两点，点A为抛物线的顶点，F为线段AC中点． （1）求a,b的值； （2）求证：BF⊥AC． （3）以抛物线的顶点A为圆心，AF为半径作⊙A点E是圆上一动点，点P为EC的中点（如图2）当△ACE面积最大时，求PB的长度.(13分) 学