2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷5

2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷5 一．选择题（共10小题，满分30分） 1.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，1），则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 2.已知抛物线，下列结论错误的是（       ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 3.若是二次函数， 且开口向下， 则的值为　　 A ． B ． C ． D ． 0 4.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 5.若二次函数图象的顶点在轴上，则常数的值为　　 A． B． C． D． 6.二次函数图象的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7.在平面直角坐标系内，抛物线y＝ax2﹣4ax+2与x轴的一个交点是A（﹣1，0），另一交点为B，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 8.已知二次函数（其中，为常数），则该函数的图象可能为　　 A． B． C． D． 9.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴 正半轴交于点，它的对称轴为直线．则下列选项中正确的是　　 A． B． C． D．当为实数）时， 10.如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，E是AD的中点，连接BE，CE．点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BE﹣EC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A．B． C．D． 二．填空题（共6小题，满分28分） 11.2sin30°－ cos 45°=　 　． 12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则AB的长为 _____． 13．校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度（米与水平距离（米之间的函数关系式为，那么小明这次投掷的成绩是　 　米． 14．已知是的二次函数， 函数与自变量的对应值如表： 0 1 2 0 4 6 6 4 该二次函数图象向左平移　 　个单位， 图象经过原点 ． 15.函数，当与时函数值相等，则时，函数值等于 . 16.已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是　　． 17.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为，抛物线的顶点为， 过点作轴平行线交抛物线于点，连接、，则的面积为 . 三．解答题（第18题10分,19--21题每题12分，第22题16分，共62分） 18.（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|． 19.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（2，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜2时，直接写出y的取值范围； 20.某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m. （1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功？ 21.宜宾东楼始建于唐代，重建于宜宾建城2200周年之际的2018年，新建成的东楼（如图成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地．某数学小组为测量东楼的高度，在梯步处（如图测得楼顶的仰角为，沿坡比为的斜坡前行25米到达平台处，测得楼顶的仰角为，求东楼的高度． 22.如图：抛物线的图象交轴于，两点，交轴于点，直线经过，两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点为抛物线第一象限上的一动点，连接，，求面积的最大值，并求出此时点的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $