2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷4

2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷4 1. 选择题 1．抛物线的顶点坐标是 （   ） A． B． C． D． 2. 圆的面积公式中，S与R之间的关系是(    ) A. S是R的正比例函数 B. S是R的一次函数 C. S是R的二次函数 D. 以上答案都不对 3．若二次函数的图像开口向下，则a的值可能是 （　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 4． 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的解为 （　　） A．3或1 B．或1 C．3或 D．或 5. 把函数图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 6．用配方法将二次函数化为的形式为（    ） A． B． C． D． 7．某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．6s B．7s C．8s D．9s 8. 点A（m-1,y1）,B（m,y2）都在二次函数y=（x-1）2+3的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9. 如图在同一直角坐标系中一次函数 和二次函数 的图象大致为( ) A. B. C. D. 10 抛物线中，y与x的部分对应值如下表： 下列结论中，正确的是(    ) A. 抛物线开口向上 B. 对称轴是直线X=4 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，随x的增大而增大 2. 填空题 11．如果关于x的函数是二次函数，则m＝_____． 12．二次函数y＝x（x+2）图象的对称轴是 　 　． 13. 二次函数 的最小值是  ． 14．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 15．一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的坐标系，其函数关系式为y＝﹣，当 水面离桥拱顶的高度OD是4m时，水面的宽度AB为 　 　m． 16. 如图，已知抛物线 与直线 交于， 两点， 则关于 的不等式 的解集是  ． 17. 如图，抛物线与x轴交于点和点， 以下结论：①；②；③；④当时， y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________． （填写代表正确结论的序号） 3. 解答题 18．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．每件衬衫降价多少元时，商场平均每天利润最大，最大利润是多少元？（8分） 19．已知拋物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求抛物线的表达式与顶点坐标；（7分） （2）若对称轴上有点D使得DA+DC最小，求D的坐标；（8分） (3)若抛物线上存点N，使得∠NAB＝∠ACO，求点N的坐标．（10分） (4)若点P是抛物线上第一象限内的一动点，连接PC,PB，求△PCB面积最大值；（8分） (5)若点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以B，A，M，N四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点N的坐标 . （9分） 20．已知函数y1＝x+1和y2＝x2+3x+c（c为常数）．（12分） （1）若两个函数图象只有一个公共点，求c的值； （2）点A在函数y1的图象上，点B在函数y2的图象上，A，B两点的横坐标都为m，若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $