2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷3

2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷3 一、单选题（共10小题，满分30分） 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2 3．把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线y＝﹣（x﹣）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（，2） B．（﹣，2） C．（﹣，﹣2） D．（，﹣2） 5．二次函数的图象的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 6．已知二次函数，则该函数的图象可能为（　　） 7．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．对于二次函数的图象，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴有两个交点C．顶点（2，－5）D．当x≥2时，y随x的增大而减小 9．给出下列函数：①y＝﹣3x+2；②y＝；③y＝2x2；④y＝﹣5(x﹣1)2，上述函数中满足“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴负半轴交于点，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D．当（为实数）时， 二、填空题（共7小题，满分28分） 11．若y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函数，则m＝　 　. 12．把二次函数y＝x2﹣4x+3的顶点坐标为　 　. 13．将二次函数的图象绕顶点旋转180°所得抛物线解析式为 　 　. 14．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示， 则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为　 　． 15．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点(x，y)的坐标值： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … 则这条抛物线的解析式为　 　． 16． 校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是　 　米. 17．.若二次函数y＝ax2﹣2x﹣1的图象和x轴有交点，则a的取值范围为 　 　． 三、解答题（18，19每题6分，20，21每题8分，22，23每题12分） 18．计算： 3tan230°+tan60°﹣2sin245° 19．如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上的一动点（点E不与点A，B重合），连接DE，过点C作CF⊥DE，垂足为F． （1）求证：△ADE∽△FCD； （2）若AD＝6，tan∠DCF＝，求AE的长． 20.已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3 （1）画出该函数图象； (2)若直线y=x+m与抛物线有交点，求m的取值范围． 21．某商场经营某种品牌童装，进货时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低0.5元，就可多售出10件. （1）求销售该品牌童装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）若商场规定该品牌童装的销售单价不低于57元且不高于60元，则销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 22．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标． 23．如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在求出这个最大值；若不存在请说明理由； （3）连接AC，直接写出△PAC为直角三角形时点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $