2.3.3 一元二次函数、方程与不等式（讲+练）-2023年初升高数学无忧衔接（通用版）

第2.3章 一元二次函数、方程与不等式 2.3.3 一元二次函数、方程与不等式 高中要求 1掌握一元二次函数、方程与不等式的关系； 2 会求解一元二次不等式. 1一元二次函数、方程与不等式 ① 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系： (以下均以为例) 判别式 二次函数   的图象 一元二次方程 的根 有两个相异实数根 有两个相等实数根 没有实数根 一元二次不等式 的解集 一元二次不等式 的解集 ② 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系，可充分利用二次函数图像去理解； ③ 求解一元二次不等式时，利用二次函数图像思考，需要确定二次函数的开口方向，判别式，两根的大小与不等式的解集有关，而对称轴是不会影响解集的. 【题型1】 二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系 【典题1】 填表 方程 方程根的情况 二次函数图像 解不等式 【典题2】 若不等式的解集是，则不等式的解集 是 . 变式练习 1. 不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 2.下等式的解集为的是(　　) 3.若不等式的解集是，则的范围是( ) A． B． C． D． 4. 已知集合，，若，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 5.不等式的解集为 . 6.若不等式的解集为是， (1)求的值 (2)求不等式 的解集． 【题型2】 求含参一元二次不等式 【典题1】 解不等式 【典题2】解不等式：. 变式练习 1.解关于的不等式: . 2,解关于的不等式． 1.下列不等式的解集是空集的是 ( ) A． B． C． D． 2.二次不等式的解集是的条件是(　　) ． 3.若不等式的解集为空集，则实数k的取值范围是(　　) 4.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 5.已知关于的不等式的解集是，则下列结论中错误的是(　　) 6.（多选）关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的取值可以是(　　) 7. 解关于的不等式 ． 8.若不等式的解集是 (1)求不等式的解集． (2)已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 9.若不等式的解集是 (1)求不等式的解集． (2)已知二次不等式的解集为， 求关于的不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.3章 一元二次函数、方程与不等式 2.3.3 一元二次函数、方程与不等式 高中要求 1掌握一元二次函数、方程与不等式的关系； 2 会求解一元二次不等式. 1一元二次函数、方程与不等式 ① 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系： (以下均以为例) 判别式 二次函数   的图象 一元二次方程 的根 有两个相异实数根 有两个相等实数根 没有实数根 一元二次不等式 的解集 一元二次不等式 的解集 ② 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系，可充分利用二次函数图像去理解； ③ 求解一元二次不等式时，利用二次函数图像思考，需要确定二次函数的开口方向，判别式，两根的大小与不等式的解集有关，而对称轴是不会影响解集的. 【题型1】 二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系 【典题1】 填表 方程 方程根的情况 二次函数图像 解不等式 解析 方程 方程根的情况 二次函数图像 解不等式 或 无解 【典题2】 若不等式的解集是，则不等式的解集 是 . 解析 不等式的解集是， 和是方程的两个实数根， 由韦达定理得，解得，， 故不等式，即，解得， 所以所求不等式的解集是， 故选：． 变式