第五章 分式与分式方程 单元试卷 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下册第五单元分式与分式方程 一、选择题 1.下列各式2a2＋b，，，a2＋，－，中，分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如果a2+2a-1=0，那么代数式（a-）•的值是（　　） A. B. C. D. 3.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4.若分式方程 有增根，则 的值为 A． B． C． D． 5.对于实数和，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（    ） A． B． C． D． 6.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为( ) A.(a＋b)千米/时 B.千米/时C.千米/时 D.千米/时 二、填空题 7.某工厂计划 天内生产 个零件，由于采用新技术，每天多生产 件，因此提前 天完成计划，列方程是______． 8.关于x的分式方程+=1的解为正数，则a的取值范围是______． 9.代数式的值比代数式的值大，则 ______ 10.若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程4﹣有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．16 B．10 C．8 D．3 11.甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做 天，再由两队合作 天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成这项工程所需时间之比是 ，求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？若设甲、乙单独完成此项工程分别需 天、 天，则可列方程为 ． 12.黄冈首届半程马拉松于5月6日在遗爱湖公园起跑，小林与小雨两名同学为参加比赛，在学校运动场400米环形跑道上进行训练，两人各自以恒定的速度沿逆时针方向跑步，已知每隔12分钟小林追上小雨一次，小林每圈花费的时间比小雨少10秒，则小林跑步的速度为每秒　 　米． 三、解答题 13.计算 14.解方程 15.先化简，再求值：，其中x＝． 16.已知关于 的分式方程 ． (1) 若方程的增根为 ，求 的值．(2) 若方程有增根，求 的值． (3) 若方程无解，求 的值． 17.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共筹得捐款元，乙公司共筹得捐款元，已知甲公司比乙公司多人，且甲、乙两个公司的人均捐款数相同． (1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱元，B种防疫物资每箱元．若恰好将捐款用完，且A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送，则有______种购买方案． 18.为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作 个大小相同的宣传栏，现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息： 信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用 天； 信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的 倍． 根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？ 19.某学校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多元，用元购进的篮球个数与元购进的足球个数相等．求篮球和足球的单价；该校打算用元购买篮球和足球，当恰好用完元时，令购买篮球的个数为，购买足球的个数为，试写出关于的函数关系式，并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种？ 20.夏季即将来临，空调的销售逐渐火起来，某商行去年月份销售某品牌型号空调总额为万元，由于原材料涨价，今年该型号空调销售单价比去年提高了元．若今年月份与去年月份该型号空调销售量相同，则今年月份该型号空调的销售总额将增加． 该品牌，两种型号空调的进货和销售价格表如下： 型号 型号 进货价格元台 销售价格元台 今年的销售价格 求今年月份该品牌型号空调的销售单价； 商行准备购入该品牌型号空调和型号空调共台，且型号空调进货数量不超过型号空调数量的倍，应如何进货才能使这批空调获利最多？ 学科网（北京）股份有限公司 $