2023年辽宁省沈阳市皇姑区中考三模数学试题

九年级能力训练 试题满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 试题卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1．下列实数中，最小的数是（ ） A．－2 B． C．2 D．－3 2．某市今年决定为全市中小学生教室安装空调，预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是（ ） A．35° B．70° C．90° D．110° 6．已知一组数据：66，66，62，67，66，63这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．袋中有3个蓝球，2个绿球，共5个球，随机摸出一个球是绿球是必然事件 B．了解一批洗衣机的使用寿命，采取抽样调查的方式 C．若甲、乙两组数据的平均数都是9，，，则甲组数据较稳定 D．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，第一次正面向上，第二次一定反面向上 9．一次函数y＝－x＋4的图象经过（ ） A．第一二三象限 B．第二三四象限 C．第一二四象限 D．第二三四象限 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：______． 12．二元一次方程组的解是______． 13．化简______． 14．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为______． 15．如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠DCE的度数为______度． 16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到，点B的对应点是点．若，BE＝3，则的长为______． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．计算： 18．某超市进行感恩大回馈活动，购物满200元即可抽奖一次．抽奖箱内放有四个除颜色外都相同的球，其中两个白色球，一个红色球，一个蓝色球，一次随机摸出两个球，如果抽出的是红色和蓝色两个球可获得奖品一份．小明妈妈在超市购物花了218元，获得一次抽奖机会，请用树状图或列表的方法求出小明妈妈获得奖品的概率． 19．某文具店用200元购进第一批手账本，销售后供不应求，又用1000元购进第二批手账本，第二批的数量是第一批的4倍，但单价比第一批贵2元．求第一批手账本的进货单价是多少元？ 四、（每小题8分，共16分） 20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是AC的中点，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD的延长线于点F，连接AF，CE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当AB＝4，AC＝6时，直接写出四边形AECF的面积是______． 21．中考体育考试从2024年开始执行新的考试标准，某校为提高学生运动技能，将要开设以下五种体育课程：A足球，B篮球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．每名学生都必须在这五种课程中选择一类喜欢的课程（只能选择一类），学校对学生选择的课程进行了一次随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下不完整统计图． 请你根据图中信息，回答下列问题： （1）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角等于______度； （2）直接在图中补全条形统计图； （3）根据以上统计分析，估计该校1800名学生中最喜爱“足球”的人数． 五、（本题10分） 22．如图，已知线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上不同于A，B的点，连接AC，BC，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点F，过点D作交AB延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径是，当时，直接写出CF的长______． 六、（本题10分） 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交