第2章 课时作业24 圆与圆的位置关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业24 圆与圆的位置关系 时间:45分钟 一、选择题 1.圆C1:x2+y2=1和C2:x2+y2-6y+5= 0的位置关系为 ( ) A.外切 B.内切 C.相离 D.内含 2.半径为5且与圆x2+y2-6x+8y=0相切 于原点的圆的方程为 ( ) A.x2+y2-6x-8y=0 B.x2+y2+6x-8y=0 C.x2+y2+6x+8y=0 D.x2+y2-6x-8y=0或x2+y2+6x+ 8y=0 3.设两圆C1,C2 都和两坐标轴相切,且都过 点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|= ( ) A.4 B.42 C.8 D.82 4.若圆x2+y2-2ax+2y+1=0与圆x2+ y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-2a, a)的圆P 与y 轴相切,则圆心P 的轨迹方 程为 ( ) A.y2-4x+4y+8=0 B.y2+2x-2y+2=0 C.y2-2x-y-1=0 D.y2+4x-2y+5=0 5.正方形ABCD 中,AB=1,分别以A,C为圆 心作两个半径长为R 和r(R >r)的圆,若 圆A 与圆C 有两个交点,则R,r需满足的 条件是 ( ) A.R+r> 2 B.R-r< 2<R+r C.R-r> 2 D.0<R-r< 2 6.☉A,☉B,☉C 两两外切,半径分别为2,3, 10,则 △ABC 的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7.已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+ 7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是 ( ) A.(x-5)2+(y-7)2=25 B.(x-5)2+(y-7)2=17或(x-5)2+ (y+7)2=15 C.(x-5)2+(y-7)2=9 D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+ (y+7)2=9 8.(多选题)在平面直角坐标系中,圆C 的方 程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1) 上存在一点P,使过P 所作的圆的两条切 线相互垂直,则实数k的取值可以是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 9.已知圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2: x2+y2-6y-27=0相交于A,B 两点,则 线段AB 的中垂线方程为 . 10.已知圆C1:x2+y2-2ax+a2-1=0和 圆C2:x2+y2-2by+b2-4=0恰有三条 公共切线,则 (a-3)2+(b-4)2 的最 小值为 . 11.在平面直角坐标系中,圆C 与圆O:x2+ y2=1外切,且与直线x-2y+5=0相切, 则圆C 面积的最小值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 199 三、解答题 12.求圆心为(2,1)且与已知圆x2+y2-3x= 0的公共弦所在直线经过点(5,-2)的圆 的方程. 13.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆 O2 的圆心为(2,1). (1)若圆 O1 与圆 O2 外切,求圆 O2 的 方程; (2)若圆O1 与圆O2 交于A,B 两点,且 |AB|=22,求圆O2 的方程. 14.(多选题)若圆C1:(x-1)2+y2=1与圆 C2:x2+y2-8x+8y+m=0相切,则m 的值可以为 ( ) A.7 B.-4 C.16 D.8 15.若圆O:x2+y2=5与圆O1:(x-m)2+ y2=20(m∈R)相交于A,B 两点,且两圆 在点A 处的切线互相垂直,则线段AB 的 长度为 . 16.已知圆A:x2+(y+1)2=1,圆B:(x- 4)2+(y-3)2=1. (1)过圆心A 的直线l截圆B 所得的弦长 为6 5 ,求直线l的斜率; (2)若动圆 P 同时平分圆A 与圆B 的 周长, ① 求动圆圆心P 的轨迹方程; ② 问动圆P 是否过定点? 若经过,求出定 点坐标;若不经过,请说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋