2.6.2圆与圆的位置关系 课件-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

2.6.2 圆与圆的位置关系 一 学习目标 课标要求：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系 重点：圆与圆五种位置关系的代数判断方法与几何判断方法. 难点：代数法判断圆与圆的位置关系，理解由圆与圆的方程求公切线、公共弦所在直线的方程. 学习目标：1）类比直线与圆的位置关系，理解并掌握圆与圆的五种位置关系； 2）通过圆与圆的位置关系的代数判断方法，提升学生数学运算的素养； 3）通过圆与圆位置关系的几何判断方法培养学生直观想象、逻辑推理的核心素养. 二 创设情境 左图是某地网友拍的日食视频，我们将图中的太阳与月亮抽象成圆，日食的过程实际上反映的是圆与圆的位置关系，回顾初中所学，圆与圆的位置关系有几种？ 三 合作交流 外离：无公共点 外切：一个公共点 相交：两个公共点 内切：一个公共点 内含：无公共点 三 合作交流 问题1：类比直线与圆的位置关系的判断，如何来定量刻画圆与圆的位置关系呢？结合动画演示，请说说你的想法. 四 巩固提升 将追问2中算出来的方程与(3)式对比，你有何发现？ 方程一样是纯属巧合还是另有缘由？请说出你的想法. 四 巩固提升 四 巩固提升 追问2：两圆的公切线有何几何特征? 追问3：回顾解题过程，(3)式就是最终所求的公切线方程，那么中间的步骤可否省略呢？ 五 归纳总结 圆 与 圆 的 位 置 关 系 类型 外离 外切 相交 内切 内含 图示 判 断 方 法 解方程组法 几何法 两点间距离与半径关系 无解 1组解 1组解 2组解 无解 公切线：两个圆的公共切线. 公共弦所在直线方程：两个圆的方程相减整理即可. 六 综合应用 七 布置作业 正式作业：习题2.6 5、6练习：课本练习2思考：若两圆外切，公切线有几条？ Lavf58.20.100 $$