第2章 课时作业21 圆的标准方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业21 圆的标准方程 时间:45分钟 一、选择题 1.方程(x-2)x2+y2-3=0所表示的曲 线是 ( ) A.一个圆 B.两个点 C.一个点和一个圆 D.一条直线和一个圆 2.圆心是(4,-1),且过点(5,2)的圆的标准 方程是 ( ) A.(x-4)2+(y+1)2=10 B.(x+4)2+(y-1)2=10 C.(x-4)2+(y+1)2=100 D.(x-4)2+(y+1)2= 10 3.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则 点P(3,2)满足 ( ) A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外 4.若圆心在x 轴上,半径为 5的圆C 位于y 轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆C 的方程是 ( ) A.(x- 5)2+y2=5 B.(x+ 5)2+y2=5 C.(x-5)2+y2=5 D.(x+5)2+y2=5 5.若实数x,y 满足(x +5)2+(y-12)2= 142,则x2+y2 的最小值为 ( ) A.2 B.1 C.3 D.2 6.若圆C 与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原 点对称,则圆C 的方程是 ( ) A.(x+1)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1 C.(x-1)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y+1)2=1 7.直线y=x+2a与y=2x+a的交点P 在 圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a 的取值范围是 ( ) A.- 1 5 ,1 B.-∞,- 1 5 ∪ (1,+∞) C.- 1 5 ,1 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 D.-∞,- 1 5 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ∪ [1,+∞) 8.(多选题)已知圆C 过点A(1,4),B(3,2), 且圆心C 在直线y=0上,则 ( ) A.点M1(2,3)在圆内 B.点M1(2,3)在圆外 C.点M2(2,4)在圆内 D.点M2(2,4)在圆外 二、填空题 9.圆心既在直线x-y=0上,又在直线x+ y -4=0上,且 经 过 原 点 的 圆 的 方 程 是 . 10.已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上,点 M(0,5)在圆C 上,且圆心到直线2x- y=0 的 距 离 为 45 5 ,则 圆 C 的 方 程 为 . 11.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射, 到达圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上一点 的最短路程是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 193 三、解答题 12.圆过点A(1,-2),B(-1,4),求: (1)周长最小的圆的方程; (2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的 方程. 13.已知B(0,0),A(3,3),C(23,0),平面 ABC 内的动点P,M 满足|AP → |=1,PM → = MC→,求|BM → |2 的最大值. 14.(多选题)直线x+y+2=0分别与x 轴, y 轴交于A,B 两点,点P 在圆(x-2)2+ y2=2上,则 △ABP 的面积 ( ) A.有最小值 2 B.有最小值2 C.有最大值32 D.有最大值6 15.若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦 MN 的 中 点,则 弦 MN 所 在 直 线 方 程 为 . 16.求圆心在直线4x+y=0上,且与直线l: x+y-1=0切于点P(3,-2)的圆的方 程,并找出圆的圆心及半径. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �