第2章 课时作业19 两条直线的交点坐标-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业19 两条直线的交点坐标 时间:45分钟 一、选择题 1.下列直线中,与直线2x-y-3=0相交的 直线是 ( ) A.2x-y+6=0 B.y=2x C.y=2x+5 D.y=-2x+3 2.过直线l1:x-2y+4=0与直线l2:x+y+ 1=0的交点,且过原点的直线方程为 ( ) A.2x-y=0 B.2x+y=0 C.x-2y=0 D.x+2y=0 3.直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+ 2=0垂直,则这两条直线的交点坐标为 ( ) A.- 2 5 ,- 6 5 B.25,65 C.25 ,- 6 5 D.-25,65 4.过直线x+y-3=0和2x-y+6=0的交 点,且与直线2x+y-3=0垂直的直线方 程是 ( ) A.4x+2y-9=0 B.4x-2y+9=0 C.x+2y-9=0 D.x-2y+9=0 5.当m ≠±1时,方程组 mx+y=m+1, x+my=2m 的 解的情况为 ( ) A.仅有唯一解 B.有唯一解或无穷多解 C.无解或无穷多解 D.有唯一解或无解 6.已知两直线a1x +b1y-1=0和a2x + b2y-1=0的交点为P(1,2),则过Q1(a1, b1),Q2(a2,b2)两点的直线方程为 ( ) A.x-2y-1=0 B.x+2y-1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-1=0 7.过定点A 的直线x-my=0(m ∈R)与过 定点B 的直线mx+y-m+3=0(m∈R) 交于点P(x,y),则|PA|2 +|PB|2 的 值为 ( ) A.10 B.10 C.25 D.20 8.(多选题)三条直线x+y+1=0,2x-y+ 8=0,ax+3y-5=0不能围成三角形,则a 的值可能是 ( ) A.13 B.3 C.-3 D.-6 二、填空题 9.已知直线ax+2y-1=0与直线2x-5y+ c=0 垂 直 且 相 交 于 点(1,m),则 a = ,c= ,m= . 10.直线l被两条直线l1:4x+y+3=0和l2: 3x-5y-5=0截得的线段的中点为P(-1, 2),则直线l的方程为 . 11.若直线l:y=kx- 3与直线2x+3y-6= 0的交点位于第一象限,则k的取值范围是 . 三、解答题 12.求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2= 0的交点P,且分别满足下列条件的直线 方程: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 189 (1)过点Q(2,-1); (2)与直线3x-4y+5=0垂直. 13.已知两点A(-2,1),B(4,3),两直线l1: 2x-3y-1=0,l2:x-y-1=0,求: (1)过点A 且与直线l1 平行的直线方程; (2)过线段AB 的中点以及直线l1与l2的 交点的直线方程. 14.若三条直线x-2y+2=0,x=2,x+ky=0 将平面划分成6个部分,则k 可能的取值 情况是 ( ) A.只有唯一值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.无穷多个值 15.在直线l:x-2y-8=0上取一点P,使它 到点A(-2,0),B(2,4)两点距离之和最 小,则点P 的坐标为 . 16.一个矩形花园里要铺两条笔直的小路,已 知矩形花园长AD=5 m,宽AB=3 m,其 中一条小路定为AC,另一条小路过点D, 问如何在BC 上找到一点M,使得两条小 路AC 与DM 相互垂直? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋