第2章 课时作业16 直线的一般式方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业16 直线的一般式方程 时间:45分钟 一、选择题 1.若直线ax +3my+2a=0(m ≠0)过点 (1,-1),则直线的斜率k等于 ( ) A.-3 B.3 C.13 D.- 1 3 2.直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)经过 第二、三、四象限,则A,B,C 需满足条件 ( ) A.C=0,AB <0 B.AC<0,BC<0 C.A,B,C 同号 D.A=0,BC<0 3.在x轴和y轴上的截距分别为-2,3的直线 方程是 ( ) A.2x-3y-6=0 B.3x-2y-6=0 C.3x-2y+6=0 D.2x-3y+6=0 4.已知直线ax+by-1=0在y 轴上的截距 为-1,且它的倾斜角是直线 3x-y- 3= 0的倾斜角的2倍,则a,b的值分别为 ( ) A.3,1 B.3,-1 C.- 3,1 D.- 3,-1 5.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m= 0的倾斜角为45°,则m 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.-3 D.3 6.直线l1:ax -y+b=0,l2:bx -y+a= 0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一平面直角坐 标系中的图形大致是 ( ) A B C D 7.(多选题)下列说法中正确的是 ( ) A.平面上任一条直线都可以用一个关于 x,y 的二元一次方程Ax +By+C = 0(A,B 不同时为0)表示 B.当C=0时,方程Ax+By+C=0(A,B 不同时为0)表示的直线过原点 C.当A =0,B ≠0,C ≠0时,方程Ax + By+C=0表示的直线与x 轴平行 D.任何一条直线的一般式方程都能与其他 四种形式互化 8.(多选题)过点(5,2),且在x 轴上的截距是 在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 ( ) A.2x+y-12=0 B.2x-5y=0 C.x-2y-1=0 D.x+2y-9=0 二、填空题 9.已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a= 0在x 轴上的截距为3,则该直线在y 轴上 的截距为 . 10.直线l:ax+(a+1)y+2=0的倾斜角大 于45°,则a的取值范围是 . 11.直线(2t-3)x+2y+t=0不经过第二象 限,则t的取值范围是 . 三、解答题 12.根据下列条件分别写出直线的方程,并化 为一般式. (1)斜率为 3,且经过点A(5,3); (2)过点B(-3,0),且垂直于x 轴; (3)斜率为4,在y 轴上的截距为-2; (4)在y 轴上的截距为3,且平行于x 轴; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 183 (5)经过C(-1,5),D(2,-1)两点; (6)在x轴,y轴上的截距分别是-3,-1. 13.已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截 得的线段长为 37,求直线l的方程. 14.直线mx+2y+3m-2=0所过定点的坐 标是 ( ) A.(-3,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(-3,-1) 15.已知两直线的方程分别为 l1:x+ay+b=0,l2:x+ cy+d=0,它们在坐标系 中的位置如图所示,则 ( ) A.b>0,d<0,a<c B.b>0,d<0,a>c C.b<0,d>0,a>c D.b<0,d>0,a<c 16.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a= 0(a∈R). (1)求证:不论a 为何值,直线l 必过一 定点; (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求 直线l的方程; (3)若直线l不经过第二象限,求a的取值 范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋