2.2.3直线的一般式方程教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第4课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.2.3直线的一般式方程 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.进一步巩固直线方程的几种表示形式； 2.了解直线的一般方程及其应用. 主要任务 会根据题目所给条件求直线的两点式方程. 评价任务 1.完成“思考1、思考2”评估目标1； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.了解“直线的两点式方程”的推导过程；； 2.会根据题目所给条件求直线的两点式方程. 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 1.复习: 直线的四种形式 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式。 2.并回顾各个直线方程所适用的范围？ 问题1；直线方程有几种形式？直线方程形式的适用范围是什么？ 问题2：几种特殊形式的直线方程？ 观察他们是一个几元几次方程？ 引导学生说出直线的四种特殊形式以及方程的适用范围。并判断方程为几元几次方程. 发现问题 问题一：1.平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗? 从旧知中探索新知，起到一个承上启下的作用. 提炼问题 问题二：每一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)都表示一条直线吗? 遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律，使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的. 先行探究 直线一般式方程的结构特征 ①方程是关于x，y的二元一次方程． ②方程中等号的左侧自左向右一般按x，y常数的先后顺序排列． ③x的系数一般不为分数和负数． ④虽然直线方程的一般式有三个参数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程． 在方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零中),A、B、C为何值时(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合. 让学生明