第2章 课时作业14 直线的点斜式方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业14 直线的点斜式方程 时间:45分钟 一、选择题 1.直线y=kx+b(k+b=0,k≠0)表示的图 象可能是 ( ) A B C D 2.经过点(-1,1),斜率是直线y= 2 2x-2 的 斜率的2倍的直线方程是 ( ) A.x=-1 B.y=1 C.y-1= 2(x+1) D.y-1=22(x+1) 3.与直线y=2x+1的斜率互为负倒数,且在 y轴上的截距为4的直线l的斜截式方程是 ( ) A.y= 1 2x+4 B.y=2x+4 C.y=-2x+4 D.y=- 1 2x+4 4.直线(2m2-m+3)x+(m2+2m)y=4m+ 1在x 轴上的截距为1,则m 的值是 ( ) A.2或12 B.2 或- 1 2 C.-2或- 1 2 D.-2 或1 2 5.过点P(-5,-4),且满足倾斜角是直线 y=-3x-3的倾斜角的 1 2 的直线方程为 ( ) A.y+4=- 3(x+5) B.y+4= 3(x+5) C.y-4= 3(x-5) D.y-4=- 3(x-5) 6.已知等边三角形ABC 的两个顶点A(0,0), B(4,0),且第三个顶点在第四象限,则BC 边所在的直线方程是 ( ) A.y=- 3x B.y=- 3(x-4) C.y= 3(x-4) D.y= 3(x+4) 7.方程y=ax+ 1 a 表示的直线可能是图中的 ( ) A B C D 8.(多选题)在平面直角坐标系中,下列四个 结论中正确的是 ( ) A.每一条直线都有点斜式和斜截式方程 B.倾斜角是钝角的直线,斜率为负数 C.方程k=y+ 1 x-2 与方程y+1=k(x-2) 表示同一条直线 D.直线过点P(x0,y0),倾斜角为90°,则其 方程为x=x0 二、填空题 9.已知直线l的方程为9x-4y=36,则l在y 轴上的截距为 . 10.已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾 斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的 方程为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 179 11.直线y=kx+2(k∈R)不过第三象限,则 斜率k的取值范围是 . 三、解答题 12.直线l1过点P(-1,2),斜率为- 3 3 ,把l1 绕点P 按顺时针方向旋转30°角得直线 l2,求直线l1 和l2 的方程. 13.直线l过点(2,2),且与x 轴和直线y=x 围成的三角形的面积为2,求直线l 的 方程. 14.已知直线l不经过第三象限,设它的斜率 为k,在y 轴上的截距为b(b≠0),那么 ( ) A.kb<0 B.kb≤0 C.kb>0 D.kb≥0 15.下列选项中,在同一平面直角坐标系中, 表示直线y=ax 与y=x+a正确的是 ( ) A B C D 16.已知直线l:y=kx+2k+1. (1)求证:直线l恒过一个定点; (2)若当-3<x<3时,直线l上的点都 在x 轴上方,求实数k的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 180 数学 12.解:因为OD ∥BC,∠BOD =60°,所 以直线OD,BC 的倾斜角都是60°,斜 率kOD =kBC =tan 60°= 3. 因为OB与x轴重合,DC∥OB,所以 直线OB,DC 的倾斜角都是0°,斜率 kOB =kDC =tan 0°=0. 由 菱 形 的 性 质,知 ∠COB = 30°, ∠OBD=60°